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Ebene senkrecht zu Ebene
Schüler Maturitätsschule,
Tags: eben, Ebene senkrecht, Hessesche Normalenform, Normalenform, Normalenvektor
 
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Ich verstehe diese folgene Aufgabe irgendwie überhaupt nicht. Sie lautet so: Gegeben ist die Ebene durch die Gleichung: Sowie drei Punkte ausserhalb der Ebene . (sieht irgenwie ein bisschen komisch aus, sorry) Bestimmen Sie die NOrmalenform (?) einer beliebigen, auf senkrecht stehenden Ebene. Bestimme sie die Koordinatengleichung der Ebene die senkrecht zu steht und durch die Punkte A und geht. Bestimmen die Koordinatengleichung einer EBene die senkrcht zu steht und von den Punkten den gleichen Abstand hat. Das Problem ist, das ist schon nicht weiss wie man eine Ebene senkrecht zu einer Ebene bilde. anke für die Hilfe Also ich abe mir nochals einige Gedanken gemacht. Wenn ich rechne, sollte ich einen senkrechten Vektor bekommen. Kann ich nun einfach irgendetwas für und einsetzen, so dass es null gibt? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Der Normalenvektor steht senkrecht zur Ebene. Über das Skalarprodukt kannst Du allgemein senkrechte Vektoren erzeugen. Das Ergebnis des Skalarbroduktes muss 0 ergeben, damit zwei Vektoren Senkrecht stehen. Du könntest zu einen beliebigen Vektor aus der Ebene hernehmen (Differenz von 2 Punkten, die in der EBene liegen). Dieser steht senkrecht auf den Normalenvektor, also kannst Du mit dem neuen Vektor als Normalenvektor arbeiten und eine Ebene in Koordinatenform aufstellen. Eine andere Möglichkeit wäre, den neuen Vektor und den Normalenvektor als Richtungsvektoren der Ebene zu benutzen und die Koordinatenform aufzustellen. |
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Die Normalenform einer Ebene, die zu einer anderen Ebene senkrecht sein soll, kann man nicht so ohne weiteres aufstellen. Nimm deinen Tisch als gegebene Ebene. Jetzt nimm ein Stück Pappe .ä. als zweite Ebene. Natürlich kann man die Pappe senkrecht zum Tisch aufstellen, aber wenn man sie etwas dreht, bleibt sie senkrecht. Nur wenn eine zusäützliche Bedingung gegeben ist, . dass die zweite Ebene durch einen bestimmten Punkt gehen soll, ist die Aufgabe eindeutig lösbar. |
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@prodomo, in der Aufgabenstellung steht ja auch, dass man eine beliebige Ebene angeben kann. Die Aufgabe ist nicht eindeutig lösbar, aber dennoch kann man die Frage ordnungsgemäß beantworten. LG Kalli |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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