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Hallo. Hab gerade ein paar Probleme mit diesen Aufgaben.
Gegeben sei eine Ebene E durch die Punkte A ( 1|-1|2), B ( 2|1|8) und C ( -1|-2|2).
a) Geben Sie eine parameterform dieser Ebene an. Beachten Sie die "Verabredung" zum Aufstellen dieser Parameterform!
b)Überprüfen Sie, ob der Punkt D ( 3|3|7) in der Ebene E liegt.
c) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Ebene E mit den Koordinatenachsen und zeichnen Sie das die Lage der Ebene veranschaulichende Dreieck in einen geeignetes Koordinatensystem.
d)Bestimmen Sie den Schnittpunkt S der Ebene E mit der Geraden g, die durch die Punkte P (2|1|2) und Q ( 1|0|1) verläuft.
e) Welchen Abstand hat der Punkt Z1( -4|1|-1) von E?
f)Welchen Abstand hat Z2( 1|2|-4) von g?
Kann mir da bitte jemand weiterhelfen? Vielen Dank LG
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Da es verschiedene Möglichkeiten zur Umwandlung der Parameterform in die Koordinatenform einer Ebene gibt, muss ich erst wissen, welche "Verabredung" ihr getroffen habt!
mfG
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Also Aufgabe a hab ich geschafft. Aber die anderen fehlen mir noch. Kann mir jemand dabei helfen? Danke
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Edddi 
15:00 Uhr, 10.03.2011
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...machen wir Schritt für Schritt:
Also
Da du schon selbst hinbekommen hast, liegt dir die Ebene in Paramterform ungefähr so vor:
...wobei der Stützvektor und deine Richtungsvektoren sind.
Dein Punkt ist gleich dem Vektor
Setzt einfach ein, und schau, ob es ein und gibt, der die Bedingung erfüllt.
...so, ich hab' hier mal A als Stützvektor und von da nach und als Richtungsvektoren, da ich eure "Verabredung" nicht kannte.
Aber es muss die selbe Lösung-Möglichkeit (nicht die selbe Lösung) rauskommen.
;-)
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