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Ebenen - Spurgeraden und Schnittgerade
Schüler Fachschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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Hi leute.. bräuchte wirklich dringends hilfe für diese zwei aufgaben .. danke schon mal im vorraus :) Aufgabe: Gegeben sind die Ebenen E: 2 * x1 + 3 * x2 + 3 * x3 = 12 und F: 2 * x1 + 3 * x2 = 6 a) Veranschaulichen Sie die Ebenen E und F mithilfe ihrer Spurgeraden in einem Koordinatensystem. Jetzt meine Frage... wie kann ich die veranschaulichen wenn ich gar keine werte habe.. und wie kann ich dies veranschaulichen mit hilfe dieser "Spurgeraden"????? b) Zeichnen Sie die Schnittgerade 's' von E und F ohne weitere Rechnung in das Koordinatensystem ein und begründen Sie Ihr Vorgehen. Habe ja jetzt net die Ebenengleichungen .. (also ohne werte) aber wie kann ich dann das ohne weitere Rechnung zeichnen??? danke nochmal... gebt euch nen ruck.. wer was weiß, soll einfach schreiben.. bye.. euer raven |
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Vielleicht hilft dir das weiter: de.wikipedia.org/wiki/Spurgerade oder hier ein Bild mit den Bezeichnungen x1, x2, x3: mathenexus.zum.de/html/geometrie/lage_zueinander/SpurpunkteSpurgerade_images/IMG0947.PNG Um die Spurgeraden zu zeichnen, kannst du jeweils die Koordinate von der Ebenengleichung berechnen, die die Achsen schneidet, wenn du die drei Punkte (auf jeder Achse eine) dann durch Geraden verbindest, hast du die Spurgeraden gezeichnet: Schnittpunkt mit x1-Achse: x2 = 0, x3 = 0 Also: 2x1 = 12 x1 = 6 Entsprechend: Schnittpunkt mit x2-Achse: x1 = 0, x3 = 0 x2 = 4 Schnittpunkt mit x3-Achse: x3 = 4 Genauso für die Ebene F: Schnittpunkt mit x1-Achse: x1 = 3 Schnittpunkt mit x2-Achse: x2 = 2 Schnittpunkt mit x3-Achse: 0 = 6 -> nie erfüllt, also gibt es keinen Schnittpunkt mit der x3-Achse, die Ebene verläuft parallel dazu. Gegeben sind die Ebenen E: 2 * x1 + 3 * x2 + 3 * x3 = 12 und F: 2 * x1 + 3 * x2 = 6 Soweit schonmal zur a), vielleicht schaffst du ja die b) selber, wenn du's gezeichnet hast...? |
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danke für deine hilfreiche antwort.. bei mir stellt sich jetzt nur die frage wie die ebene f aussieht.. also ist sie jetzt senkrecht oder wie? ;) weil wenn ich das so zeichne.. kann ich ja trotzdem net genau sagen wo die schnittgerade ist, weils ja 3dimensional ist oder? aber wenn es doch so ist mit dem senkrecht, was ich jetzt einfach mal annehm, dann ist die "schnittgerade" von der ebene F und E ja parallel zu der spurgeraden von s1 und s2 !?! |
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