Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ebenen im 4D-Raum

Ebenen im 4D-Raum

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: eben, Lot, Matrizenrechnung, Vektor

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
Velvyox

Velvyox aktiv_icon

12:40 Uhr, 14.04.2019

Antworten
Im Raum R⁴ sei die Eebene Γ=r0+[a1,a2] sowie der Punkt r1 gegeben mit.

r0=(0,1,2,2)
r1=(1,2,3,5)
a1=(1,1,1,0)
a2=(0,1,-1,1)

Man gebe den Abstand d(r1,Γ) von r1 und Γ an und bestimme den Fußpunkt rF des Lotes von R-1 auf Γ.



Leider war ich in den letzten 2 Wochen krank und kann mit dem Skript nicht viel anfange. Ich bitte euch inständig mir zu helfen. Danke


Gruß Velvyox

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
HAL9000

HAL9000 aktiv_icon

10:24 Uhr, 15.04.2019

Antworten
Der Lotfußpunkt rF ist ja derjenige Punkt in Γ mit dem kürzesten Abstand zu r1, es muss daher rF-r1ak für k=1,2 gelten.

D.h., mit dem Ansatz rF=r0+ua1+va2 kann man diese Senkrechtbedingungen in entsprechende Gleichungen "Skalarprodukt=0" umsetzen, d.h. es ist das lineare Gleichungssystem

a1,a1u+a2,a1v=r1-r0,a1

a1,a2u+a2,a2v=r1-r0,a2

bzgl. u,v zu lösen. Und mit dieser Lösung kann man dann rF mit o.g. Ansatzgleichung ausrechnen und ebenso den gesuchten Abstand d(r1,Γ)=r1-rF.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.