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Ebenengleichung bestimmen

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Ebenengleichung

Manhattan89 aktiv_icon

15:40 Uhr, 07.08.2012

Bestimmen Sie die Gleichung der Ebenen:

Es ist ein Rechteck gegeben mit:

A = (\begin{matrix} 0 \\ - 9 \\ - 4 \end{matrix}), B = (\begin{matrix} 6 \\ - 4 \\ - 5 \end{matrix}), C = (\begin{matrix} 5 \\ 1 \\ - 4 \end{matrix}), D = (\begin{matrix} - 1 \\ - 4 \\ - 3 \end{matrix})

Ebenengleichung:

E : \vec{x} = A + r (B - A) + s (C - A)

E : \vec{x} = (\begin{matrix} 0 \\ - 9 \\ - 4 \end{matrix}) + r (\begin{matrix} 6 - 0 \\ - 4 + 9 \\ - 5 + 4 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} 5 - 0 \\ 1 + 9 \\ - 4 + 4 \end{matrix})

E : \vec{x} = (\begin{matrix} 0 \\ - 9 \\ - 4 \end{matrix}) + r (\begin{matrix} 6 \\ 5 \\ - 1 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} 5 \\ 10 \\ 0 \end{matrix})

In der Lösung wird angegeben:

E : \vec{x} = (\begin{matrix} 6 \\ - 4 \\ - 5 \end{matrix}) + r (\begin{matrix} - 6 \\ - 5 \\ 1 \end{matrix}) + s (\begin{matrix} - 1 \\ 5 \\ 1 \end{matrix})

Sind beide Lösungen richtig?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebenen in Normalenform
Ebenen in Parameterform

Shipwater aktiv_icon

15:48 Uhr, 07.08.2012

Ja, sieht so aus.

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1020207

1020204

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