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Ebenengleichung gesucht
Schüler Gymnasium,
Tags: Ebenengleichung
 
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Hallo, ich beschäftige mich gerade mit dieser Aufgabe und hänge, glaube ich, in etwas. Meine Idee ist, dass die Ebene ja die Punkte und enthält. Ich würde jetzt als Stützvektor für die Gleichung nehmen. Kann ich dann den Vektor durch CS als Normalenvektor nehmen, also ? Und dann wäre mein Ergebnis • ? Vielen Dank im Voraus!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Du kannst ja den Vektor mal rechnen, den Vektor mal rechnen, und dich überzeugen, dass die nicht senkrecht aufeinander stehen, (wie man anhand der Skizze schon erahnen möchte). Deshalb ist (mindestens für mich) aus deinen Ausführungen nicht recht ersichtlich, was wirklich hinter deiner 'Idee' steckt. Hast du dir denn schon eine Vorstellung von der Ebene gemacht? Gerne darfst du sie dir ja auch in der Skizze andeuten... Ganz sicherlich richtig ist ja die Idee, " dass die Ebene ja die Punkte und enthält." Dann wäre mein spontaner Gedanke (Idee): Dann müsste auch der Mittelpunkt zwischen und in der Ebene liegen... |
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Okay, Vektor —> und Vektor —> stehen nicht senkrecht aufeinander. Dann kann ich —> wohl nicht als NV nehmen. Aber wie dann? Ich komme leider überhaupt nicht weiter. Danke für jede Hilfe! |
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Nun, wie calc007 schon ausführte, gibt es keinen Grund, anzunehmen, dass ein Normalvektor der gesuchten Ebene ist und diese Annahme wäre auch schlicht falsch. Du kannst ja seiner Idee folgen und damit die Ebene durch drei Punkte festlegen. Und wenn du direkt auf die Normalvektorform der Ebenengleichung lossteuern möchtest - wie wäre es mit (oder auch als Normalvektor? Als Spiegelstrahl sollte ja wohl normal zur Spiegelebene stehen. Deshalb ist ja auch (siehe calc007) der Mittelpunkt von ein Punkt der Spiegelebene. |
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