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Ebenengleichungen umformen
Schüler
Tags: Normalform in Koordinatenform, Parameterform in Koordinatenform, Parameterform in Normalform
 
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Es gibt eindeutige Wege, die nur ein Ergebnis in der Umwandlung zulassen: Parameterform in Normalform Parameterform in Koordinatenform Normalform in Koordinatenform Es gibt aber auch Umwandlungen, die mehrere Lösungen ermöglichen: Normalform in Parameterform Koordinatenform in Normalform Koordinatenform in Parameterform Meine Frage: Wenn es mehrere Umwandlungsergebnisse gibt - wie stehen die verschiedenen Lösungen im Verhältnis zueinander? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Kennst Du diesen Wikipedia-Artikel schon: http//de.wikipedia.org/wiki/Ebenengleichung ? Ansonsten stelle ich mir vor, dass viele verschiedene Parameterformen zu ein und der selben Ebene existieren, weil eine Ebene aus vielen verschiedenen Punkten besteht. Jeweils drei dieser Punkte reichen, um eine neue Parameterform für die selbe Ebene zu bilden. ;-) |
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insofern diese verschiedenen Formen Gleichungen und somit Aussagen sind, stehen sie im Verhältnis der Äquivalenz zu einander siehe: de.wikipedia.org/wiki/Logische_%C3%84quivalenz |
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Danke! "Die „Äquivalenz ist eine Relation“18] und zwar „eine Relation zwischen zwei Aussagen, die inhaltlich nicht gleich sind, aber stets gemeinsam entweder wahr oder falsch sind" Beispiel Koordinatenform zu Parameterform: Welchen Unterschied macht es, wenn ich einen anderen der drei Spurpunkte nehme und dann aus den anderen beiden Punkten die Richtungsvektoren bilde? Bekomme ich die gleiche Ebene und damit völlige Übereinstimmung zu den anderen Lösungen? |
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Danke |
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"Welchen Unterschied macht es, wenn ich einen anderen der drei Spurpunkte nehme und dann aus den anderen beiden Punkten die Richtungsvektoren bilde? Bekomme ich die gleiche Ebene und damit völlige Übereinstimmung zu den anderen Lösungen?" Du erhältst so unterschiedliche Parametergleichungen (die untereinander äquivalent sind). Denn diese äquivalenten Paramtergleichungen bestimmen die gleiche Ebene. ;-) |
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Vielen Dank! |
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