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Ebenenscharen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: eben, Ebenenschar, Lagebeziehung
 
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Hallo, ich sitze gerade vor einer Aufgabe, wo ich irgendwie gedanklich noch nicht wirklich hintergsteigen bin... Also, gegeben ist eine Ebenenschar: Ea: 2ax+(2a-1)z-270=0 Die Aufgabe dazu Lautet: BEschreiben Sie die Lage der Ebenen dieser Ebenenschar: Wie geht man hier vor? Es heißt doch, wenn in allen Teilen/Summanden der Gleichung der Parameter a auftaucht, dann ist es eine Schar paraller Ebenen! ZÄhlt hierzu auch der absolute Anteil der Ebenenschar? Also die ? Weil der absolute Anteil ja hier keinen Parameter besitzt, hätte ich gedacht dass ein Ebenenbüschel entsteht. Ist es außerdem richtig, dass alle ebenen paraller zur y-Achse verlaufen und die Ebene senkrecht schneiden??? Und dann noch: Für welches a enthält die Ebene dieser Schar die Fläche EFS? Daraus habe ich die Koordinatengleichung gebildet und anschließen folgende Gleichungen miteinander verglichen: 2ax+(2a-1)z=270 Für kein kann die zweite Gleichung ein Vielfaches der ersten werden, sodass es kein a gibt, ISt das richtig? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen!!!! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lagebeziehung Gerade - Gerade |
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parallel sind die Ebenen nicht, der Normalenvektor müsste ein Vielfaches sein, was hier nicht der Fall ist es handelt sich um ein Ebenenbüschel, die Richtung der y-Achse ist Normalenvektor jeder Ebene deine Vermutung war also richtig prüfe nochmals die Punkte ich komme auf folgende Ebene: umgeformt: es gibt kein passendes a |
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Heißt das, dass man um die Lage einer Ebenenschar zu beschreiben immer erst 2 beliebige Vertreter dieser Schar bildet bspw. und und bei diesen Vertretern die Normalenvektoren überprüft? zu ja, ist . Stimmt mein Ergebnis dann trotzdem immer noch? |
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man kann auch versuchen in jeder Zeile des Normalenvektors auszuklammern meine Ebene mit dem neuen Punkt durch 6 dividiert: beim Berechnen des Normalenvektors ist dir wahrscheinlich ein Vorzeichenfehler passiert, was auch zu der falschen Konstante führt |
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