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Ebenenspiegelung

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Matrizenrechnung, spiegelung, Vektor

 
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icyavocado

icyavocado aktiv_icon

01:47 Uhr, 11.01.2020

Antworten
Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Ich weiß nicht wie ich da ansetzten soll:

In R3 seien folgende Objekte
Ein Vektor n=(-1,2,1)t als Richtungsvektor eine Gerade g aufgespannt. Eine Abbildung f(x)R3R nämlich senkrechte Projektion auf g. Ferner ein Vektor x=(3,3,3)t

a) Sei y=f(x) das Bild von x nach der senkrechten Projektion

b) Sei M die zur Abbildung f gehörige Matrix ( In den kanonischen Koordinaten)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

10:30 Uhr, 11.01.2020

Antworten
Hallo,

Ich gehe davon aus, dass die Gerade durch den Nullpunkt gehen soll.

Du hast 2 Bedingungen zur Berechnung von ya):

1. y liegt auf der geraden, also y=sn mit s

2. x-y steht senkrecht auf n, also ist das Skalarprodukt gleich 0.

Damit kannst Du y berechnen.

Wenn Du diesen Rechenweg allgemein formulierst, kannst du auch die Abbildungsmatrix ablesen.

Gruß pwm
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