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Ebenes Viereck?

Schüler

Tags: Ebene, Zu überprüfen ist

 
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DanavonMirkosch

DanavonMirkosch aktiv_icon

11:44 Uhr, 12.11.2011

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Hi,
Zu überprüfen ist, ob die vier Punkte ein ebenes Viereck bilden:

A(4|-1|0),B(5|5|0),C(-1|7|0),D(-2|1|0)

Danke schonmal im Voraus.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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dapso

dapso aktiv_icon

11:49 Uhr, 12.11.2011

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Hallo,

mit drei der Punkte kann man eine Ebene aufstellen und dann schauen ob der vierte Punkt in dieser enthalten ist.

edit: Es geht einfacher: Schau mal die z-Koordinaten an.
DanavonMirkosch

DanavonMirkosch aktiv_icon

11:53 Uhr, 12.11.2011

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Danke erstmal.
Aber wie komm ich darauf, ob der vierte Punkt in der Ebene liegt?
Antwort
dapso

dapso aktiv_icon

11:54 Uhr, 12.11.2011

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Den Punkt der Ebene gleichsetzen und schauen ob es eine Lösung gibt. Aber schau dir mal die z-Koordinaten an. Was fällt dir auf?
DanavonMirkosch

DanavonMirkosch aktiv_icon

11:57 Uhr, 12.11.2011

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Alle vier sind 0?
Antwort
dapso

dapso aktiv_icon

11:58 Uhr, 12.11.2011

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Genau. Die Punkte liegen alle in der xy Ebene.
DanavonMirkosch

DanavonMirkosch aktiv_icon

11:59 Uhr, 12.11.2011

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Heißt das, dass das sowieso ein ebenes Viereck sein muss?
Antwort
dapso

dapso aktiv_icon

12:02 Uhr, 12.11.2011

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Die Punkte liegen alle in einer Ebene und das ist ja die Eiegnschaft eines ebenen Vierecks.
Frage beantwortet
DanavonMirkosch

DanavonMirkosch aktiv_icon

12:03 Uhr, 12.11.2011

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Danke vielmals, ich verstehe es.