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Effektiver Jahreszins

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

anonymous

21:05 Uhr, 29.11.2020

Ein Student überzieht sein Girokonto und hat am 01.01.2000 einen Kontostand in Höhe von −1.500 €. Da sein Dispositionskredit somit erschöpft ist, beachtet er das Konto vier Jahre lang nicht und findet am 31.12.2003 einen Kontostand von –2.407 € vor. Das Konto wird vierteljährlich verzinst.

a) Wie hoch ist der effektive Jahreszins?
b) Wie hoch ist der Zinssatz pro Quartal?
c) Wie hoch ist der nominelle Jahreszinssatz?
d) Welchen Kontostand hätte demzufolge der Student am 31.12.2009 bei weiterhin vierteljährlicher Verzinsung?

Ansatz:

a)

- 2407 = - 1500 * q^{3} = > q = 1, 17

1, 17 - 1 = i_{r}

i_{n o m} = 0, 17 * 12

i_{e f f} = (1 + 2, 05 / 3)^{3} - 1

Ich hab jetzt das benutzt

i_{r} = i_{n o m} / 12

aber denke das geht nicht, weil es nicht monatlich, sondern vierteljährlich verzinst wird. Was würde ich in diesem Fall machen?

i_{r} = i_{n o m} / 4

?

b)

i_{e f f} = (1 + i_{n o m} / 4)^{4} - 1

i_{n o m} = 0, 17 * 12 = 2, 05

K_{n} = - 1500 * q^{36}

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)