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Effektives berechnen von Längen
Universität / Fachhochschule
Tags: kombinierung, Optimierung
 
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Hallo Forum, ich habe in der Vergangenheit schon mal eine ähnliche Frage gestellt. Die blieb leider unbeantwortet (vielleicht, weil sie ziemlich kompliziert gestellt wurde) :-D) Ein weiterer Versuch: ich habe drei verschiedene Teile, die unterschiedliche Längen haben (mm): Das Rohmaterial ist immer mm lang. Von jedem Teil sollen 8 Stücke gesägt werden. Sinnvoll wäre aus den ersten 6000mm und zu sägen... Das ganze 4 mal. Dann habe ich die Längen schon weg. Bleiben noch und etc. Man kann es durch probieren rausfinden, aber es muss doch eine Formel geben um das ganze zu beschleunigen! :-D) Liebe Grüße Bronaa Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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. da gibt es, denke ich, keine Formel für. Man könnte über eine Programm-Routine so rangehen (vereinfachtes Beispiel): Man hat die Längen und 5. Das Rohmaterial hat die Länge . Von jedem sollen 2 Stück gefertigt werden. Dann erzeugt man alle Kombinationen, bei denen man schauen kann, wieviel in die 10-Stange passen: Stangen Stangen Stangen Stangen Stangen Stangen Stangen . . Stangen . . Man sucht dann die Lösung mit den geringsten Werten raus. Was besseres fällt mir nicht ein ;-) |
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.. für dein Beispiel wär's dann wohl folgende Lösung: Verschnitt Verschnitt Verschnitt Also mit insgesamt Verschnitt ;-) |
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Hallo, da stimme ich mit Edddi überein, dass es da keine Formel gibt, mit der man das berechnen kann. Wir sind hier im Bereich der ganzzahligen Optimierung, da kann man entweder nur alle (sinnvollen) Möglichkeiten durchprobieren oder man stellt heuristische Überlegungen an. Manchmal ist die Zahl der Möglichkeiten so groß, dass nur die heuristischen Überlegungen übrig bleiben. Bevor man über irgendwelche Zerlegungen nachdenkt, sollte man versuchen, eine untere Grenze für das gesuchte Minimum zu finden. Die Gesamtlänge der herzustellenden Teile ist Wenn man das durch teilt, erhält man Man braucht also mindestens 7 Stangen des Rohmaterials, mit weniger geht es nicht. Jetzt ist die Frage, ob man dieses Minimum von 7 auch erreicht. Ich nenne die drei Teile mal und . Wenn man . aus einer Stange Rohmaterial jeweils ein ein und ein herstellt, dann braucht man 8 Stangen des Rohmaterials, also mit 8 geht es auf jeden Fall. Bei dieser Vorgehensweise hat man allerdings einen relativ großen Verschnitt: Deshalb besteht Hoffnung, dass es auch mit 7 geht. "Sinnvoll wäre aus den ersten 6000mm und zu sägen... Das ganze 4 mal. " Ich weiß nicht, warum Du gerade diese Kombination für sinnvoll erachtest. Dabei entsteht ein relativ großer Verschnitt von mm pro Stange Rohmaterial. Ich würde mir deshalb eine kleine Liste mit allen möglichen Zuschnitten einer Stange des Rohmaterials machen (möglichst viele Teile aus einer Stange Rohmaterial machen, so dass der Rest nicht mehr für ein Teil oder reicht) und mir dabei auch immer notieren, wie groß jeweils der Verschnitt ist. Das sind nur 9 Möglichkeiten, wenn ich mich nicht verzählt habe, also Rest Rest . . . Dann würde ich mir die Möglichkeiten heraussuchen, bei denen der Verschnitt möglichst klein ist (denn bei geringem Verschnitt hat man am ehesten die Chance, mit nur 7 Stangen des Rohmaterials auszukommen) und versuchen, aus diesen Möglichkeiten eine geeignete Kombination zu finden. Viele Grüße Yokozuna |
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