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Effektivverzinsung mit Newton-Verfahren berechnen
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Finanzmathematik
 
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Hallo, bin gerade an einer Finanzmathematikaufgabe dran und komme nicht weiter. Wäre super wenn mir jemand dabei helfen kann. Frage: Eine Anleihe wird bei einem Nominalzins von 7% zu einem Kurs von 98% ausgegeben. Die Laufzeit beträgt genau acht Jahre. Berechnen Sie mit Hilfe des Newton-Verfahrens die Effektivverzinsung p(eff). (Hinweise: Denken Sie sich den Kaufpreis zinseszinslich mit dem Zinsfaktor q(eff) verzinst und die Zinszahlungen ebenfalls mit dem Zinsfaktor q(eff) verzinst. Daraus ergibt sich eine Gleichung 9. Grades für q(eff); Führen die die Newton Iteration solange durch, bis die Effektivverzinsung auf 0,01 % genau ermittelt ist.) Meine Frage ist wie ich auf die Ausgangsfunktion mit diesen Angaben komme, dass Newton Verfahren selbst ist kein Problem) Das Ergebnis lautet p(eff)= 7,34%. Wäre echt super wenn mir jemand dabei helfen könnte. Vielen Dank für eure Unterstützung Gruß Matze Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo Matzee,
der Ansatz lautet:
Viele Grüße Josef |
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Hey Josef, danke für deine Antwort. Kannst du mir noch kurz sagen, was heißt und ob du durch eine Formel auf diese Funktion gekommen bist danke gruß Matze |
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Hallo Matzee,
das ist die sogenannte Kursformel. Umgeformt ergibt sich:
q = 1,0733935
Viele Grüße Josef |
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Hey Josef, danke für die Gleichung, damit komme auf das gleiche Ergebnis wie du auch. Kannst du mir ggf. noch die allg. Formel dazu geben, damit ich diese auf andere Klausuraufgaben entsprechend anwenden kann. Danke Gruß Matze |
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Hallo Matzee,
Für den auf eine bestimmte Effektivverzinsung p' bezogenen Kurs einer Zinsschuld bei jährlicher Verzinsung und Rückzahlung zum Nennwert gilt:
q' = Effektivzins
Viele Grüße Josef |
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Hallo Josef, vielen Dank für deine Mithilfe, konntest mir wirklich super weiterhelfen gruß Matze |
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