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Eigengewicht bestimmen
Universität / Fachhochschule
Körper
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Eigengewicht, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Körper, Mechanik
 
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Hallo ich habe folgende Aufgabenstellung: Ein frei hängender Stab der Länge mit dem spezifischen Gewicht verjüngt sich nach außen gemäß: Berechnen Sie die Normalspannung an einer beliebigen Stelle im Stab! Wie groß ist die maximale Spannung und wo tritt diese auf? Mein Ansatz: . Aber wenn ich das integriere kürzt sich raus und es bleibt nur übrig. Ich weiß nicht was ich da falsch mache. Bitte um kurze Unterstützung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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> Aber wenn ich das integriere kürzt sich raus Nein, nur kann man kürzen und das auch schon vor dem Integrieren. Zum einen ist es unzulässig, für die Integrationsvariable und für eine Grenze die gleiche Bezeichnung zu wählen, es sollte daher besser zB lauten. Zum anderen hast du vermutlich nicht beachtet, dass das Einsetzen der unteren Integralgrenze 0 NICHT Null ergibt. |
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Würde Null ergeben wäre die Operation ja unzulässig, da . Und ob ich die Variable nun oder nenne macht doch auch keinen unterschied, da ich am Ende ja doch wieder das Gleiche einsetze. Ist das denn überhaupt richtig integriert: \! \, Weil falls ja, dann kürzt sich raus. |
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Würde Null ergeben wäre die Operation ja unzulässig, da γ0. ????????????????? Nicht gesehen? Du HAST eine untere Integralgrenze mit 0 gegeben und die hat ja auch nichts mit sondern (bei meiner Nomenklatur) mit zu tun! Und ob ich die Variable nun oder ξ nenne macht doch auch keinen unterschied, da ich am Ende ja doch wieder das Gleiche einsetze. Falsch, es macht sogar einen großen Unterschied. Verschiedene Dinge in einer Rechnung müssen eben auch unterschiedliche Namen tragen. Und eine variable Integrationsvariable und eine Bezug auf das Integral) konstante Grenze sind nun mal verschieden. Ist das denn überhaupt richtig integriert: Nein, eben nicht. Das ist kompletter Unsinn und da du immer noch in zweierlei Bedeutung verwendest wird nicht mal klar, ob das Ergebnis nun nur das unbestimmte Integral darstellen oder deiner Meinung nach bereits das bestimmte Integral ist. Letzteres ist gesucht und da musst du eben auch noch die untere Grenze berücksichtigen! |
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Danke für deine Geduld. Ich habe nur aus Gewohnheit geschrieben, muss natürlich heißen. Aber auch wenn ich schreibe, sind meine Integrationsgrenzen doch noch die Gleichen. Wenn ich von bestimmen will und von 0 bis geht, dann weiß ich nicht warum ich die Variable umbenennen soll bzw. inwieweit das überhaupt gehen kann. Immerhin ist das der Fläche und des Volumens doch das Gleiche. Wenn ich es nenne, was wären denn dann meine Integrationsgrenzen? |
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Ich verstehe dein Problem nicht. |
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DAnke, ich verstehe es gerade auch nicht mehr. Das Problem war doch, dass nicht Null ist. Zwar war mir das klar, aber habe ich trotzdem nicht die Summe gebildet. Denk dir auf jeden Fall. |
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