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Eigenmann Aufgabe
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Eigenmann, Geometrie, Satz des Thales, Sonstig
 
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Hallo, Die Aufgabe lautet: bestimmen sie alpha=30°. Ich habe diese Eigenmann Aufgabe bekommen und sie schon mittels der Winkelsätze gelöst. Dabei habe ich für delta=120° rausbekommen. Nun wurde mir gesagt, dass man die Aufgabe auch mit dem Satz des Thales lösen kann. Thalessatz: "Wenn von einem Dreieck die längste Seite der Durchmesser des Kreises ist und der dritte Punkt auf der Kreislinie liegt, dann ist das Dreieck rechtwinklig." Ich weiß nun nicht genau wie ich die Aufgabe damit handhaben soll. Nach dem Thalessatz muss ja dann ganz rechts oben (Bild) ein neuer Punkt entstehen, sodass das Dreieck ABF betrachtet wird. Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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. "Hoffentlich kann mir jemand" .. :-) Vorschlag: Zeichne dir noch die Strecke AC ein.. Nach dem Thalessatz ist ja nun das Dreieck ABC bei rechtwinklig .. wenn 30°, dann weisst du aus dem Dreieck AME, dass der Winkel bei 60° da MA = MC ist das Dreieck CAM schon mal gleichschenklig, also müssen die Basiswinkel .. bei A und gleich sein (und zusammen 120°) also beide = 60° (der dritte Winkel bei ist ja 60°) .. das Dreieck CAM ist also gleichseitig. nun kannst du selbst noch leicht sehen , dass im bei rechtwinkligen Dreieck ADC der .. Innen-Winkel bei A =30° und bei 60° ist. .. (Tipp: AE ist eine Höhe im gleichseitigen Dreieck MCA) also ist der gesuchte Winkel 180° - 60° = 120° ok? . |
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Danke! |
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