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Eigenschaften reeller Wahrscheinlichkeitsmaße

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Rationale Zahlen, Reelle Zahlen, Wahrscheinlichkeitsmaß

harrison aktiv_icon

19:27 Uhr, 16.03.2019

Hey Leute, ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

Ich lerne grad für die Stochastik Klausur und bin auf folgende Aufgabe aus einer Übung gestoßen:

Gibt es zu folgenden Eigenschaften je ein reelles Wahrscheinlichkeitsmaß, das dies erfüllt?
Wenn es ein solches nicht gibt, dann begründen Sie dies. Ansonsten beschreiben Sie bitte
ein konkretes.

(a)

P ({0}) = 1 / 2,

P((−∞,

0)) = 1 / 3

.
(b)

P ({0}) = 1 / 2,

P((−∞,

1)) = 1 / 3

.
(c)

P (ℚ) > P (ℝ \ ℚ)

.
(d)

P ({x}) > 0

für alle

x

∈

ℚ

.
(e)

P ({x}) > 0

für alle

x

∈

ℝ \ ℚ

.

Ich verstehe leider überhaupt nicht wie man das jetzt löst. Habe dazu auch absolut nichts im Skript oder im Internet gefunden.

Vielen Dank schonmal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."