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Eigenvektoren einer 2x2 Matrix
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Determinante, Eigenvektor, Eigenwert, Gauß Verfahren, Lineare Algebra, Matrix
 
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moin, ich soll die eigenwerte und -vektoren von bestimmen. soweit eigentlich kein problem, die eigenwerte sind nach mal einheitsmatrix) und mitternachtsformel 3 und 1. zur bestimmung der dazugehörigen eigenvektoren kenne ich das gauß verfahren, also (a mal einheitsmatrix) mal eigenvektor1 für 3 kommt die matrix raus, für 1 die matrix die jeweiligen gleichungssysteme sind meiner meinung nach nicht eindeutig lösbar, für 3 kommt und x2=beliebig, für 1 kommt x1=beliebig und raus. wolframalpha sagt aber es gäbe dafür lösungen, nämlich für eigenwert=1 und für eigenwert=3.. was mache ich falsch? vielen dank für hilfe, die aufgabe richtet mich nervlich grad zugrunde edit: ok ich idiot hab grad gesehen dass die matrix für 1 nicht sondern ist, ist als lösung jetzt nachvollziehbar. kann ich das dann als schreiben (für ungleich 0 und jeweils unterschiedliche vorzeichen)? und für den anderen vektor ? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Darstellung ist eigentlich egal, ich kenne bzw. . Aber abgesehen davon musst du doch stets damit rechnen, dass derartige Lösungen auftauchen. Ist ein Eigenvektor, so sind es doch automatisch auch alle seine Vielfachen, wenn du an die Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar denkst. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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