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Eigenwert transponierter Matrix
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert, transponiert
 
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Hallo, wie zeige ich, dass EW von A auch EW von sind? Ich mein, für eine quadratische Matrix ist das klar, weil wegen A-qE EW und Einheitsmatrix) ist qE und nur Diagonaleinträge hat ist auch qE weil die Diagonaleinträge der transponierten gleich denen der nicht transp. sind. Kann ich das für andere Matrizen ähnlich machen, oder muss ich da anders rangehen? Danke^^ Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, Du musst erst noch einmal nachschauen, was Ihr über Eigenwerte gelernt habt. Die Gleichung A=qE, die Du wohl auch so gemeint hast, hat jedenfalls nichts damit zu tun. Vielleicht habt Ihr notiert: det(A-QE)=0? Gruß pwm |
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Jaa :-) das ist mir auch grad vorhin eingefallen, ich überleg jetzt nochmal, dann schau ich weiter... :-P) |
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So dann bin ich jetzt weiter, hoffe ich :-P) Also wenn ich sage: Die Eigenwerte sind die Nullstellen des charakteristischen Polynoms, das char. Polynom ist qE) und weil die Determinante einer Matrix gleich der Determinante ihrer transponierten sind, ist auch das charakteristische Polynom gleich und deshalb auch dessen Nullstellen und deshalb auch die Eigenwerte? Ist das soweit richtig? Aber weil heißt das dann überhaupt direkt dass auch qE) qE) Danke |
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