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Eigenwerte berechnen ?
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenvektor, Eigenwerte
 
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Hallo, bin auf folgende Aufgabe gestossen: Man soll die Eigenwerte und normierten Eigenvektoren der folgenden Matrix berechnen (OHNE TASCHENRECHNER) Hoffe ihr erkennt die Matrix . Mir ist schon klar, dass man den ersten EW sofort erkennen kann. Nur wie geh ich weiter vor? Ich muss ja nun das charakteristsche Polynom bilden (am einfachsten uber Entwicklungssatz 2.Zeile) dann kommt folgendes raus: Nun meine Frage wie loese ich sowas OHNE Taschenrechner, oder gabs da vorher irgendeinen Trick? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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"und meine Frage wie loese ich sowas OHNE Taschenrechner, oder gabs da vorher irgendeinen Trick?" Zaehlt pq Formel zur Loesung von Quadratischen Gleichungen als Trick? ((11-L)(14-L))-4)(25-L)=0 L^2-25L+150 L=25/2+Wurzel(25/4)=15 L=25/2-wurzel(25/4)=10 Danach bitte noch mal Gaus zur bestimmeung der Eigenvektoren der erste ist (0 1 0) zum eigenwert 25 zu 10 1 2 2 4 --- 1 2 0 0 macht eigen vektro 2 -1 im reduzierten System oder (2 0 -1)normieren (2 0 -1)/Wurzel(5) vollen Deine Matrix war symmetrisch die Eigen vektoren stehen senkrecht audeinander der Letzte eigen Vektor zum eigenwert 10 ist also ist also (1 0 2) Normieren (1 0 2)/Wurzel 5 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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