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Eigenwerte einer Funktion berechnen
Universität / Fachhochschule
Eigenwerte
Tags: Eigenwert
 
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Hallo, ich weiß wie man die Eigenwerte einer Matrix berechnet. Jetzt habe ich aber die folgende Funktion: Wie berechne ich hier den Eigenwert? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Was ist denn ein Eigenwert einer Funktion? Noch nie davon gehört. |
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Die Aufgabenstellungs ist folgende: Wir haben . ist ja oben gegeben). Prüfen Sie durch Betrachtung der Eigenwerte von ob die Fixpunktgleichung die Konvergenzbedingung erfüllt. Ich denke, dass der Eigenwert die Ableitung von der Funktion an der Nullstelle ist, bzw die Steigung an der Nullstelle. Bin mir aber nicht sicher. |
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Das erscheint mir extrem merkwürdig. Ich habe in meinem langen mathematischen Leben noch nie von Eigenwerten einer Funktion gehört. Wärst Du so lieb, das Bild der Aufgabe zu posten? |
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Hier ein Bild: |
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Tut mir leid, da kenne ich wohl nicht die Theorie dafür, insbesondere die nichtlinearen Gleichungslöser. Kann mir nicht vorstellen, was unter Eigenwerten gemeint ist. Aber ich schließe aus, dass Ableitung in gemeint sein könnte, denn da stehen Ableitungen in , nicht in . |
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Hallo, könnte es sein, dass der/die Aufgabensteller(in) die Ableitung gerne als -Matrix verstehen möchte? Gruß pwm |
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Nehmen wir an, dass das der Fall wäre. Wie würde ich dann den Eigenwert ausrechnen? |
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Es wäre dann doch irgendwie blöd, Eigenwert von zu schreiben, denn der wäre genau . |
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Hallo, es muss gelten, damit das Fixpunkt-Iterationsverfahren mit geeignetem Startwert konvergiert. Und das ist vermutlich auch das, was der Autor meint. Mfg Michael |
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oder |
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Hallo, pardon, klar. Ich kann aber den Fehler in meinem post nicht mehr ändern. Mfg Michael |
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Danke. Dann war ja meine Vermutung am Anfang richtig |
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