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Eigenwerte- und vektoren einer Leslie-Matrix
Schüler Stadtteilschule,
Tags: Eigenvektor, Eigenwerte berechnen, Leslie-Modell, Populationmatrix
 
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Hey ich brauche dringend Hilfe und zwar muss ich die Eigenwerte und Eigenvektoren einer Leslie-Matrix bestimmen. Nach einer Recherche weiß ich nun, dass eine Leslie-Matrix sozusagen dabei hilft das Populationswachstum einer Art vorauszusagen. Es müssen bestimmte Dinge in der Aufgabe angegeben sein wie Geburtenrate, Überlebensrate, Anzahl der Anfangspopulation und die Einteilung in Gruppen Altersklassen) Nun meine Matrix lautet (Bild Und der Vektor ist (Bild Ich weiß wie man Eigenwerte berechnet nur haben wir das selten im Unterricht gemacht, daher brauche ich viel Hilfe. Den Anfang habe ich schon: (Bild Hier komme ich nicht weiter, denn jetzt rechnet man und erhält ein charakteristisches Polynom, von welchem man dann die Nullstellen berechnet. Nun bitte ich jemanden ganz nett ob er oder sie mir dabei helfen kann den Eigenwert zu berechnen mit der gegebenen Lesli-Matrix und dem Vektor. Vielen Dank :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Wieso benutzt du nicht den Ansatz ist dein Eigenvektor und A deine Matrix. |
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das heißt ich rechne die gegeben Matrix • den gegebnen Vektor und das entspricht dann λ• dem geg. Vektor ? Aber dann weiß ich ja noch immer nicht was die Eigenwerte sind, und was hat λ eigentlich für eine Bedeutung? Ich hab es mal mit dem Laplaschen Entwicklungssatz probiert, denn hiermit berechnet man die Determinante da kam raus, jedoch bin ich mir sehr unsicher ob die Determinante der Eigenwert ist, ist das das selbe oder gibt es ein Unterschied? bei einem online-rechner kam dieses Ergebnis raus : (Bild) der letzte Wert ist anscheint meine zuvor ausgerechnete Determinante. Vielen Dank erstmal :-)  |
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