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Eigenwertproblem

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Gewöhnliche Differentialgleichungen

Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen

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17:51 Uhr, 09.06.2021

Guten Tag,

anbei ist eine Aufgabe zu einem Eigenwertproblem.

Wie würde man am besten vorgehen um die Aufgabe zu lösen?

MfG,
Noah

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19:51 Uhr, 09.06.2021

Partielle Integration.
Kannst auch hier nachschauen, Kapitel 5.3:
http//faculty.wwu.edu/curgus/courses/math_pages/math_430/Book/Chapter_5_SLE_problems.pdf

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08:26 Uhr, 10.06.2021

Ich bekomme dann:

. . . = [p φ ʹ]_{0}^{L} - \int_{0}^{L} q φ d x = λ \int_{0}^{L} r φ d x < = > λ = - \frac{\int_{0}^{L} q φ d x}{\int_{0}^{L} r φ d x}

Kann ich das Resultat direkt hierraus folgen oder hab ich ein Fehler gemacht?

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08:26 Uhr, 10.06.2021

Ich bekomme dann:

. . . = [p φ ʹ]_{0}^{L} - \int_{0}^{L} q φ d x = λ \int_{0}^{L} r φ d x < = > λ = - \frac{\int_{0}^{L} q φ d x}{\int_{0}^{L} r φ d x}

Kann ich das Resultat direkt hierraus folgen oder hab ich ein Fehler gemacht?

DrBoogie aktiv_icon

08:51 Uhr, 10.06.2021

Kann man nicht.
Da musst du mehr machen.
Das geht nicht so direkt. Kuck den Beweis im Link. Oder z.B. hier:
http://www.math.iitb.ac.in/~siva/ma41707/ode7.pdf

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09:06 Uhr, 10.06.2021

Ok, passt.
Danke :-)

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