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Ein paar Fragen zu Mengen und ihre Bestimmung
Universität / Fachhochschule
Mengentheoretische Topologie
Tags: Mächtigkeit, Menge, mengen, Mengenlehre
 
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Hallo liebes Forum, ich habe ein paar Aufgaben zur Mengenlehre durchgearbeitet und ich habe jetzt ein paar Fragen dazu. In einer Menge ist eine Mächtigkeit angegeben. Beispiel: Wenn ich jetzt alle Elemente dieser Menge angeben möchte, bin ich ratlos. Ich verstehe, dass mit alle Elemente der ganzen Zahlen, also sowohl Negative als auch Positive, in Frage kommen, mit der Mächtigkeit sind also 3 Elemente in dieser Menge vorhanden. Doch welche Zahlen kommen in Frage? Könnte es denn nicht genauso wie beinhalten? Kann man in diesem Fall überhaupt bestimmte Zahlenwerte angeben? Eine Menge beschreibt die Vielfachen von 4: ist Vielfaches von Welche Elemente resultieren dann aus dieser Mengenangabe? Liege ich richtig, dass die Menge unendlich im Rahmen der Vielfachen von 4 verlaufen wird? Wie könnte ich diese Menge noch alternativ in der Mengenschreibweise angeben? Angenommen, ich möchte von zwei Mengen eine Schnittmenge bilden. In diesen Mengen sind jedoch unterschiedliche Variablen angegeben. Spielen diese Variablen bei diesen Mengenoperationen eine Rolle? Ließe sich also von den hier genannten Mengen A und die Schnittmenge bilden, obwohl die eine Menge und die andere beinhaltet? Ich freue mich über hilfreiche Antworten :-) Viele Grüße nickxx22 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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ad ist doch keine keine Menge sondern steht einfach für eine ganze Zahl. Demnach bedeutet nicht die Mächtigkeit einer Menge sondern den Absolutbetrag der ganzen Zahl . Gesucht ist hier also einfach die Menge aller ganzen Zahlen deren Betrag kleiner als 4 ist. Die gesuchte Menge hat übrigens sieben Elemente ;-) ad Liege ich richtig, dass die Menge unendlich im Rahmen der Vielfachen von 4 verlaufen wird? Eine blumige, aber leider nicht sehr klare Ausdrucksweise. Wenn du damit bloß fragen möchtest, ob unendlich viele Elemente beinhaltet, dann ist die Antwort ja Wie könnte ich diese Menge noch alternativ in der Mengenschreibweise angeben? würde mir dazu einfallen. Puristen mögen das aber nicht und bevorzugen . ad In diesen Mengen sind jedoch unterschiedliche Variablen angegeben. Spielen diese Variablen bei diesen Mengenoperationen eine Rolle? Ließe sich also von den hier genannten Mengen A und die Schnittmenge A∩B bilden, obwohl die eine Menge und die andere beinhaltet? Der Name der formalen Variablen spielt doch für die Menge keine Rolle. Ob du nun schriebst oder oder ist völlig egal. Es handelt sich immer um die gleiche Menge. Wenn du bilden möchtest, dann bestimme zuerst A und überlege, ob A ganzzahlige Vielfache von 4 enthält. Hinweis: 0 ist Vielfaches von jeder Zahl! |
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Vielen herzlichen Dank! Ihr seid super! So schnell und so gut erklärt! Jetzt habe ich wieder einiges dazugelernt. Vorher kannte ich die Ausdrucksweise nur als Schreibweise für die Mächtigkeit - als Betrag ergibt das im Zusammenhang der Menge deutlich mehr Sinn. :-) |
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