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Ein rechtsseitiges Intervall

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Binomialverteilung, Stochastik

 
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zickzack

zickzack aktiv_icon

20:45 Uhr, 06.02.2012

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Folgendes ist gegeben:

-also ein test besteht aus 20 fragen mit jeweils 5 antwortmöglichkeiten, von denen stets eine richtig ist.

-der kandidat hat keine ahnung von den fragen und setzt auf sein glück

Frage: Mit welcher wahrscheinlichkeit erzielt er MINDESTENS 6 richtige antworten.

ALSO n=20;p=0,2;k=6


SO jetzt ist die lösung im buch vorgegeben, aber ich verstehe nichts...

"Gesucht ist die Wahscheinlichkeit P(X≥6) für ein rechtsseitiges Intervall. Wir können diese Wahrscheinlichkeit als Gegegenwahrscheinlichkeit von P(X≤5) bestimmen."

P(X≥6)=1-P(X≤5)
=1-F(20;0,2;5)
=1-0,8042
=0,1958=19,58%


GUT , ich verstehe nicht was der Text in anführungsstrichen besagt.... und wieso 1-P(X≤ 5)??
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Underfaker

Underfaker aktiv_icon

10:47 Uhr, 07.02.2012

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Das Problem ist ist das nach oben offene Intervall x>=6 das kann immer größer werden ohne Beschränkung, da man das deswegen nicht direkt ausrechnen kann mit den Tabellen, die addieren ja immer nur die Werte nach unten hin auf, rechnet man mit der gegenwahrscheinlichkeit.

Hier wollte man wissen, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 6 richtige zu haben, das Gegenteil davon ist die Wahrscheinlichkeit weniger als 6 richtige zu erhalten.

Also ergibt sich: Weniger als 6+ mindestens 6=100% weil eine andere Möglichkeit gibt es nicht.

Deswegen ist die Gegenwahrscheinlichkeit von mindestens 6:  x≤5.

Und wenn man nun dieselbe Wahrscheinlichkeit haben möchte wie oben gilt:

P(x≥6)=1-P(x≤5)
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