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Eindeutige Lösung?
Universität / Fachhochschule
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Gewöhnliche Differentialgleichungen
 
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Hallo hier meine Frage: Habe eine Diffglch gegeben und das Anfangswertproblem habe diese nun ausgerechnet und bekomme (sorry die Formeleditorseite ging bei mir nicht auf!) habe nun den Anfangswert eingesetz und bekomme schließlich (x/3)^(1/3),bin nicht sicher ob ich das richtig gelöst habe. Nun war noch eine Frage bezüglich der Lösung ob diese eindeutig sei? Man müsste ja nun mit dem Satz von Picard- Lindelöf argumentieren, aber in den Notizen dazu steht, dass die Fkt. in nicht stetig sei und dies deshalb unnötig ist. Meine Frage ist nun warum das unstetig ist, die Wurzelfkt.(3te Wurzel) ist doch für 0 definiert oder etwa nicht? Danke für die Hilfe schon mal! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, als Probe setze dein Ergebnis in die Dgl ein. (sollte man immer machen!) Aber du hast eine Hochzahlfehler : |
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Oh ja stimmt danke! Aber bin ich dann schon fertig? Warum is die Fkt. nun nicht stetig in das kapiere ich noch nicht? |
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Meiner Meinung ist die stetig in . |
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Danke das habe ich eben auch gedacht drum war ich verwirrt, aber viel. haben die bei der Angabe was vergessen, ist aus einem Prüfungsprotokoll, und ich wollte sicher gehen, dass ich nicht ganz auf der Leitung stehe ;-) Aber kurz noch was anderes, wäre das jetz die dritte Wurzel, ist die Fkt, stetig in 0? Doch auch oder? |
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Habe was gefunden : Wurzelfkt ist nicht Lipschitz-Stetig, nur warum? |
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Habs: Lipschitz-Stetigkeit (nach Rudolf Lipschitz) bezeichnet in der Analysis eine Verschärfung der Stetigkeit. Anschaulich gesprochen kann eine Lipschitz-stetige Funktion sich nur beschränkt schnell ändern: für je zwei Punkte auf dem Graph der Funktion hat die Sekante eine Steigung, deren Betrag nicht größer ist als eine Konstante, die Lipschitz-Konstante. Die Wurzelfkt ist zwar stetig, aber nicht Lipschitz-stetig, da ihre Sekantensteigung nicht beschränkt ist und für gegen unendlich strebt, deshalb kann es hier keine Lipschitz-Konstante geben, sa daß diese Ungleichung erfüllt wird! |
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