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Eine Zahl die durch 2,3,4,5,6,7,8,9 und 10 teilbar
Universität / Fachhochschule
Algebraische Zahlentheorie
Primzahlen
Teilbarkeit
Tags: Algebraische Zahlentheorie, Primzahl, Teilbarkeit, Teiler
 
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Hallo, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:
Gesucht wird die kleinste Zahl die gleichzeitig durch und teilbar ist. Hoffe jemand kann mir weiterhelfen. Liebe Gruesse Laura Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Laura, führe für alle notwendigen Teiler eine Prinfaktorzerlegung durch und suche von jedem notwendigen Primfaktor die höchste Potenz. Stichwort: kleinstes gemeinsames Vielfaches Mfg Michael |
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Die hoechsten Potenzen waeren 2 hoch hoch hoch 1 und 7 hoch 1?
Aber wie muss ich jetzt weiter verfahren? Ich finde einfach keinen Ansatz... Liebe Gruesse |
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Hallo Laura, bei mir ist das irgendwie ein bisschen anders. Liegt wahrscheinlich an einem Missverständnis: Die höchste Zweierpotenz in der Liste ist also . Also kommt in der Primfaktorzerlegung der gesuchten Zahl der Primfaktor 2 genau dreimal vor. (Weniger, dann ist die Zahl nicht durch 8 teilbar. Öfter, dann kannst du deine Zahl durch 2 teilen und hast eine kleinere Zahl, die durch alle Zahlen von 2 bis 10 teilbar ist (sofern deine Zahl es vorher war).) So verfährst du mit allen weiteren Primfaktoren. Die multiplizierst du jeweils in der notwendigen Höhe. Das Ergebnis ist die gesuchte Zahl . Mfg Michael |
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