Eine senkrechte Geradenschar aufstellen

Hi, könnt Ihr mit bitte hierbei helfen?

Ich soll eine Geradenschargleichung aufstellen, welche zur ${\displaystyle {\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\frac{1}{2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$senkrecht ist.

Ich habe zuerst nach dem Schema y=mx+t das m bestimmt.

${\displaystyle \mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=-2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\mathrm{K<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{w<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{v<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{o<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\frac{1}{2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}})}$

Jetzt feht noch das t.

Die Lösung besagt dazu folgendes: ${\displaystyle \mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=-\frac{1}{2\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}=-\frac{1}{2(-2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}=\frac{1}{4\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

Jedoch verstehe ich diese nicht! Wie kommt man auf dies?

Die Lösung lautet dann: ${\displaystyle {\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=-2\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+\frac{1}{4\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

Vielen Dank!

Danke für deine Antwort!

Folgendes steht in der Angabe:

Wie lautet die Gleichung der zur gegebenen Funktionenschar gehörenden Funktion g(a) deren Graph auf Gf(a) senkrecht steht?

In der Angabe steht noch a ${\displaystyle \in }$ R \ { 0 }