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Einfache Wahrscheinlichkeiten berechnen

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

Monsterminds aktiv_icon

23:46 Uhr, 09.07.2011

Ich verstehe nicht, wie der Rechenweg bei folgenden Aufgaben ist:

1. Zwei gerade Zahlen beim zweifachen Würfelwurf mit einem fairen Würfel.
Lösung: $\frac{9}{36},$ da $6 x 6$ Möglichkeiten bei P=1/2....Soweit habe ich es noch verstanden.

2. Genau $3 x$ Zahl beim dreifachen Münzwurf mir einer fairen Münze.
Lösung: $\frac{1}{2}$ . $8,$ da $2^{3}$ Möglichkeiten und die $1,$ da es nur in einem Fall möglich ist. Wie würde der korrekte Rechenweg lauten? Ich bekomme es nur mit Rumprobieren hin.

3. Genau $3 x$ Zahl beim vierfachen Münzwurf mit einer fairen Münze.
Lösung: $\frac{1}{4}$ .

4. Mindestens einmal Zahl beim vierfachen Münzwurf mit einer fairen Münze.
Lösung $\frac{15}{16}$ . $16$ Verstehe ich, aber wie kommt man auf die $15$ im Zähler?

5. Höchstens 2 Kinder sind Mädchen in einer Familie mit drei Kindern, wobei wir annehmen, dass Mädchen- und Jungengeburten gleich häufig sind.
Lösung: $\frac{7}{8}$ .

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Gerd30.1 aktiv_icon

10:31 Uhr, 10.07.2011

der vierfache Münzwurf (Aufg. $3 + 4)$ kann als Bernoulli-Experiment aufgefasst werden mit X=Anzahl 'Zahl" $\Rightarrow$
3. $P (X = 3) = (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{1} = 4 \cdot {(\frac{1}{2})}^{4} = \frac{1}{8}$
4. $P (X > 0) = 1 - P (X = 0) = 1 - (\begin{matrix} 4 \\ 0 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{0} \cdot {(\frac{1}{2})}^{4} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$

5. kann als Bernoulli-Experiment aufgefasst werden mit X=Anzahl 'Mädchen" $\Rightarrow$
$P (X < 3) = 1 - P (X = 3) = 1 - (\begin{matrix} 3 \\ 3 \end{matrix}) \cdot {(\frac{1}{2})}^{3} \cdot {(\frac{1}{2})}^{0} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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