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Einführung Stochastik
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Stochastik
 
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anonymous 12:14 Uhr, 13.08.2006  |
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Kann mir jemand bei der folgenden Aufgabe behilflich sein? Ein Kasten enthält neun Kugel mit den Zahlen 1-9. Eine Kgel wird gezogen und die Zahl wird notiert. a) Geben Sie folgende Ergebnisse an. A: Die Zahl ist eine Primzahl. B: Die Zahl ist durch 5 teilbar. C: Die Zahl ist ungerade. D: Die Zahl ist größer als 8. E: Die Zahl ist eine Quadratzahl. b) Geben Sie eine Zufallsgröße X an, die der jeweiligen Zahl die Anzahl ihrer Teiler zuordnet. Vielen, vielen Dank im Voraus |
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Hallo! Ah, die Stochastik ist ein schönes Thema :-) Da helfe ich dir doch gerne! Also, es gibt neun Kugeln mit den Zahlen 1-9. Wenn du nur die Ergebnisse angeben musst und nicht die Wahrscheinlichkeiten, müssen wir ja gar nicht rechnen :-( Also bei A: Die Zahl ist eine Primzahl, da musst du halt alle Primzahlen aufschreiben, die gezogen werden können, das sind 2,5,7 B: alle Zahlen aufschreiben, die gezogen werden können und durch 5 teilbar sind: 5 C: alle ungeraden Zahlen, die gezogen werden können: 1,3,5,7,9 D: 9 E: 4,9 |
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anonymous 12:28 Uhr, 13.08.2006 |
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Vielen Dank! Aber wie schreibe ich das auf? und wie löst man den zweiten Aufgabenteil? |
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anonymous 13:10 Uhr, 13.08.2006 |
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Hallo, Ereignisse schreibt man immer als Mengen auf, also so: A={2,3,5,7} B={5} C={1,3,5,7,9} D={9} E={1,4,9} Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die jedem Ereignis irgendetwas zuordnet. Es gibt keine einfache geschlossen Form für die hier gesuchte Zuordnung (so wie f(x)=x^2, z.B.), also schreibst du jede einzelne Zuordnung auf. X: {1,...9} --> Potenzmege( {1,...9} ) X(1) = {1} X(2) = {1,2} X(3) = {1,3} X(4) = {1,2,4} X(5) = {1,5} X(6) = {1,2,3,6} X(7) = {1,7} X(8) = {1,2,4,8} X(9) = {1,3,9} Damit ist die Zufallsvariable eindeutig definiert. Hoffe, das hilft dir weiter. |
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anonymous 13:14 Uhr, 13.08.2006 |
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| Super vielen Dank, LittleHelper! | |
anonymous 13:15 Uhr, 13.08.2006 |
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Ups, die Zufallsvariable sollte den Zahlen ja die Anzahl ihrer Teiler zuordnen... Naja, dann ersetzt du einfach "Potenzmenge( {1,...9} )" durch "{1,...9}" oder auch durch IN (natürliche Zahlen). Und die Mengen auf der rechten Seite einfach durch deren Kardinalität. |
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