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Einheiten Rechnung

Schüler

Tags: Einheit, Einheiten umrechnen

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16:16 Uhr, 02.02.2021

Hallo,

ich habe ein grundsätzliches Problem, sobald ich Einheiten umstellen muss.

Ich habe 2 Beispiele gerechnet.

In der ersten Rechnung ist es mir nicht erlaubt aus:

c m^{- 1} = 1 0^{2} * \frac{1}{m}

zu machen. Die Erklärung steht selbst unter der Rechnung.

Im zweiten Beispiel aber ist es erlaubt. Hier mit

m s^{- 1} = m \frac{1}{s}

Kann mir das jemand erklären? In der zweiten Rechnung ist es auf jeden Fall nicht "zenti" sondern Meter, also Meter mal Sekunde.

Wäre super nett wenn mir jemand helfen kann!!!

Besten Dank!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Einheitenrechnen (Mathematischer Grundbegriff)

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16:41 Uhr, 02.02.2021

c m^{- 1} = \frac{1}{c m} = \frac{1}{0,01 m} = \frac{1}{10^{- 2} m} = \frac{1}{\frac{1}{10^{2}} m} = \frac{10^{2}}{m}

Du hast aber geschrieben:

\frac{10^{- 2}}{m}

Daher ist es falsch.

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16:48 Uhr, 02.02.2021

Ja, das habe ich doch selber geschrieben, dass es falsch ist.

Meine Frage ist, warum dann das zweite Beispiel richtig ist

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16:51 Uhr, 02.02.2021

dort ist:

m s^{- 1} = m * \frac{1}{s}

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18:15 Uhr, 02.02.2021

Wo ist dein Problem? Ich bin momentan verwirrt.

s^{- 1} = \frac{1}{s}

Das ist eine Definition, die du sicher kennst.

a b^{- 1} = a \cdot b^{- 1} = a \cdot \frac{1}{b} = \frac{a}{b}

Roman-22

23:32 Uhr, 02.02.2021

cm ist eine untrennbare Einheit. Das Präfix "Zenti" allein gibt es nicht, sondern nur in Verbindung mit einer nachfolgenden Einheit.

So gesehen ist

c m^{- 1}

als

{(c m)}^{- 1}

zu sehen, also als

{(10^{- 2} m)}^{- 1}

. Die Hochzahl gilt also für das Präfix "c" und die Einheit "m" gleichermaßen.
In deiner handschriftlichen Ausarbeitung hast du die Hochzahl

- 1

aber nur auf die Einheit Meter angewandt, nicht aber auf das Präfix Zenti.

In deinem ersten Beitrag hier hast du aber geschrieben

c m^{- 1} = 10^{2} ⋆ \frac{1}{m}

. Auch wenn das vermutlich nur ein Tippfehler war und du in der Hochzahl das Minus vergessen hattest - das was du da geschrieben ist richtig, denn

\frac{1}{10^{- 2} m} = 10^{2} \cdot \frac{1}{m}

.

Zum zweiten Beispiel, wo du irritiert bist, dass

m s^{- 1} = m \frac{1}{s}

als richtig gewertet wurde, ist zu sagen, dass hier nicht Millisekunden gemeint sind, sondern Meter mal Sekunden hoch Minus Eins. Es wäre sinnvoll und nötig, einen Multiplikationspunkt zu setzen, um keine Verwechslung mit Millisekunden zu provozieren.

Dein

m s^{- 1}

steht also eigentlich für

m \cdot s^{- 1}

und klarerweise gilt die Hochzahl

- 1

hier nur für die Sekunden und nicht für die Meter - es handelt sich also um eine Geschwindigkeit.

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