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Einheitengruppe

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Ringe

Tags: Einheitengruppe, Ring

 
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Cuweba

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19:28 Uhr, 10.06.2012

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Ich soll zeigen, dass Rx={r∈R, es existiert ein r-1∈R so dass r-1⋅r=1=r⋅r-1} bzgl. ⋅ eine Gruppe ist.

Also, neutrales Element und inverses Element sind mir klar, aber ich weiß nicht, wie ich die Assoziativität zeigen soll. Reicht es zu sagen, dass Rx als Teilmenge von R assoziativ ist?
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michaL

michaL aktiv_icon

19:33 Uhr, 10.06.2012

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Hallo,

geht es um die Einheitengruppe eines Ringes (wie in deiner anderen Frage)?
Dann bekommst du dich das Assoziativgesetz geschenkt (ebenso das Inverse).

Mfg Michael
Cuweba

Cuweba aktiv_icon

19:46 Uhr, 10.06.2012

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Genau, es geht um die Einheitengruppe. Inwiefern geschenkt, irgendwie muss ich da was aufschreiben?
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hagman

hagman aktiv_icon

20:06 Uhr, 10.06.2012

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Eines fehlt noch - je nachdem, wie ihr "Ring" definiert.
Nämlich, dass R×≠∅
Hierzu braucht man streng genommen "Ring mit Einselement"
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