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Einserquadrat in Matrix/2D-Array

Universität / Fachhochschule

Matrizenrechnung

Tags: Array, Einserquadrat, Matrizenrechnung

 
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NickMertensBerlin

NickMertensBerlin aktiv_icon

21:38 Uhr, 15.05.2019

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Guten Abend!
Ich habe mal eine informatisch-mathematische Frage... Und zwar beschäftigen wir uns derzeit mit den Seitenlängen von Einserquadraten. Dies ist ein Quadrat, welches keine Nullen enthält.

Aufgabe:
Gegeben sei ein zweidimensionales Array A[1...m,1...n] mit A[i,j]∈{0,1} für alle 1≤i≤m,1≤j≤n. Gesucht wird die Seitenlänge des größten Einserquadrats innerhalb des Arrays A. Sei A[1,1] die obere, linke Ecke des Arrays A. Wir bezeichnen mit M[i,j] die Seitenlänge
des größten Einser-Quadrats in A, welches das Feld A[i,j] als rechte, untere Ecke hat. Gib
eine rekursive Formulierung für M[i,j] an.


Wie funktioniert das? Das 2D-Array ist im Grunde eine Matrix, die hier mit Nullen und Einsen bestückt ist... Wie kann ich M[i,j] bestimmen, wenn ich die Randwerte M[i~,j] und M[i,j~] für i~<i und j~<j kennen würde?

Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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