Elaszitität der Nachfrage

Hallo,

Ich habe ein Problem im Bereich der Kosten- & Preistheorie, genauer gesagt mit der Elastizität der Nachfrage.

Die Formel für Elastizität ist ja: ${\displaystyle \mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\cdot \frac{1}{\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\prime }}$ (wobei p die Nach- od. Nachfragefunktion ist)

Folgendes Beispiel stellt mich vor ein Problem:

Eine Preisfunktion lautet p(x) = -0,04x² - 0,3x + 300

a) Berechne die Elastizität bei 40 ME.

b) Für welche Bereiche der Produktionsmenge ist die Nachfrage elastisch bzw. unelastisch?

Für die Teilaufgabe a) bekomme ich e = -1,6 heraus! Stimmt das?
(ich habe einfach p bzw. p' in die Formel eingesetzt und dann für x 40 eingesetzt)

Nur was dieTeilaufgabe b) betrifft habe ich keine Ahnung wie ich das lösen soll...

Ich weiß nur das gilt:

e' < 0 elastische Nachfrage

e' < 0 unelastische Nachfrage

e' = 0 fließende Nachfrage

Also eigentlich muss ich mir ja nur ausrechnen an welcher Stelle die Ableitung von e 0 ist, weil dann weiß ich eh, dass alles was einen kleineren x-Wert hat elastisch und alles was einen größeren x-Wert hat unelastisch ist.

Aber wie stelle ich das an?

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Schonmal DANKE! =)

lg