 |
 |
 |
 |
 |
 |
Elemente einer Abbildung Abb(M,N) als Tabelle?
Universität / Fachhochschule
Tags: Abbildung M →N, mengen
 
|
  |
|---|
|
Hej Leute. Ich sol in meiner Hausarbeit die Elemente einer Abb(M,N)={f:MN} angeben. Dies z.B. in einer Tabelle. (i) M={a,b} , N={1,2,3} (ii) M={a,b,c}, N={1,2} Ich hatte mir gedacht das ich nun gedacht, dass ich jettzt von jedem element aus M zu jedem Element aus N gehen muss also {a1,a2,a3,b1,b2,b3}. Wie soll ich dies nun in einer Tabelle angeben bzw. ist das überhaupt richtig? Im nächsten Teil sollen wir die Mächtigkeit bestimmen. Diese ist ja . Doch wie ist hier unser n zu Wählen. Ist hier (für (i)) n=5. Allerdings währe da nicht dann die leere Menge doppelt drin? Schonmal danke für die Antworten Gruß Sasch Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
und was ist das für eine Abbildung ? |
 |
|
Also mehr steht da nicht zu der Abbildung. Da steht nur Abbildung von M nach N wobei M bei (i) aus den Elementen (a,b) und N aus (1,2,3) besteht. |
|
|
|
also wenn wir nichts von f wissen ,dann haben wir alle Freiheiten . bei einer Abbindung geht es darum Elemente aus einer Menge in einer andren zu bilden . für Teil i nehme ich als B.S : f:M->n f={(a,1),(b,3)} also ich bilde a zu 1 und b zu 3 . warum ist die Mächtigkeit 2 hoch n ? die Mächtigkeit einer Menge ist der Anzahl der Elemente dieser Menge |
|
|
|
Also mit hab ich mich wohl vertan. hab es schon gemerkt.:-)Muss ich also von jedem element aus M zu einem Element aus N gehen? Weil ich dachte ja das ich von jedem Element aus M zu jedem aus N gehen muss. Und würde dasn jeweils für die Mächtigkeit 6 raus bekommen, da ich mal . Habe gerade nochmal nachgeguckt Wortwörtlich heißt die Aufgabenstellung: "Zu endlichen Mengen N und M betrachten wir Abb(M,N)=(f:MN), die Mengen aller Abbildungen von M nach N. Man schreibe alle Elemente von Abb(M,N) auf." Aber wenn das nun so ist, dass ich f:MN f={(a,1),(b,3)}, dann müsste die Menge ja 2 Elemente haben. Das Element {a,1} und {a,2} oder? Und (ii) währe dann ja z.B. f:MN f={(a,1),(b,2),(c,1)}. Sehe ich das soweit richtig? |
|
|
|
hmm nun wisssen wir doch etwas von f ..jetzt haben wir eine andere Aufgabe !ich gebe dir einen Tipp kartesisches produkt |
|
|
|
Ahh danke. Das heißt ich benötige die Menge aller geordneten Paare,also f:{(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)} Und daraus folgt,dass die Menge der Elemente in Abb(M,N) = 6 ist? |
|
|
|
jepp Die Menge aller Abbildungen = jedes mit jedem = kartesisches Produkt |
 |
|
Okay, dann mal Danke für die gute Hilfe. Dann noch einen schönen Tag. Ich glaub ich schaff das jetzt :-) eigentlich ja ganz einfach. gruß Sascha |
|
|
|
moment ich glaube ich habe einen Fehler getan. denn der Anzahl muss eigentlich 3� sein also f1= ****und diese Abbindungen sind teilmengen aus den Kartesischen Produkt sorry !
|
|
|
|
|M||N| ergibt doch in diesem Fall 8 aber wir haben doch nur 6 Elemente in MN {(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)} sind doch geneau 6 Elemente. Oder verstehe ich das Falsch. |
|
|
|
n hoch m ich habe es verbessert ;-) |
|
|
|
Habe gerade nochmal weiter gesucht und auch Wikipedia sagt (auchwenn man denen nicht immer vertrauen darf), dass = |M| mal |N| ist. |
|
|
|
ja das stimmt schon aber achte drauf er will die Anzahl aller Abbildungen die man aus dem KArtesischen Produkt bauen kann, und das sind die 9 von oben ****Kartesisches Produkt ist die größte Relation/Abbildung |
|
|
|
Also der Aufgabenteil heißt eig genau. Man bestimme Allgemein die kardinalität von Abb(M,N) in abhämgigkeit von m:= und n:=. Anleitung Man sehe n als fest an und überlege sich, was passiert, wenn der definitionsbereich um ein Element vergrößert wird.(d.h. m um eins erhöhgen) Also wollen dei da nun die Mengen aller Teilmengen die man aus dem Kartisischen Produkt bauen kann? |
|
|
|
die Menge aller Teilmengen des Kartesischen Produkt ist hier nicht gesucht , ist auch keine Abbildung----> (zu jedem Element der einen Menge genau ein Element der anderen Menge zuordnet) |
|
|
|
Ok, und das heißt jetzt welche der beiden Varianten ist hier die gesuchte. Die die wir erst dachten oder die die dir dan eingefallen ist? |
|
|
|
die 2te er sucht die 9 Abbildungen
|
|
|
|
Okay dankeschön. dann verbesser ich das sofort mal. |
