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Empirische Varianz strikt positiv

Universität / Fachhochschule

Tags: Mittelwert, Varianz

 
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pivot

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16:57 Uhr, 24.07.2025

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Hallo,

wenn man sich die empirische Varianz anschaut könnte man denken, dass es genügt, dass ein Wert xi vom Mittelwert μ abweicht, damit sie strikt positiv ist:

1ni=1n(xi-x¯)2>0

Aber eigentlich müssen mindestens zwei sein, oder nicht?

Gruß
pivot
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Roman-22

Roman-22

17:13 Uhr, 24.07.2025

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> Aber eigentlich müssen mindestens zwei sein, oder nicht?
Ja, natürlich. Das liegt daran, dass ja x¯ kein willkürlich gewählter Wert ist, sondern von allen xi abhängig ist. Es kann klarerweise nicht sein, dass alle Werte bis auf einen gleich dem Mittelwert aller Werte sind.
Bei n Werten sind entweder alle ident (emp. Varianz ist Null) oder es weichen mindestens zwei Werte vom Mittelwert ab.


Frage beantwortet
pivot

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17:16 Uhr, 24.07.2025

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O.K. Alles klar. Dankeschön.