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Endkapital und Rate berechnen, Zinsrechnung
Universität / Fachhochschule
Finanzmathematik
Tags: Endkapital, Finanzmathematik, Rate, zins
 
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Hallo, bei den folgenden Aufgaben benötige ich Hilfe: Bei einem nominellen Jahreszins von werden fünf Jahre lang jeweils zum . und zum . eines Monats ? angelegt. Wie groß ist das Endkapital nach fünf Jahren? Wie hoch müsste die vorschüssig, . zum ersten und zum . eines Monats, gezahlte Rente sein um zu den gleichen Bedingungen ein Endkapital von ? anzusparen? Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, man kann sagen, dass jeweils jeden halben Monat nachschüssig angelegt werden. Der relative halbe Monatszinssatz ist dann Dann ist der Endwert nach 5 Jahren, also halbe Monate, gleich Das wäre meine Idee zu . Bei der ist es eine vorschüssige Rente mit dem selben relativen halben Monatszinssatz und der selben Laufzeit. Gruß pivot |
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Das wäre die korrekte Rechnung, wenn man annimmt, dass die Zinsperiode mit den Einzahlungsterminen korrespondiert, also halber Monat - leider findet sich weder diese Information noch eine andere zur Zinsperiode im Text wieder. Wenn z.B. die Zinsperiode (wie von vielen Banken praktiziert) ein Jahr ist, und unterjährig linear verzinst wird, dann sieht die Rechnung anders aus, mit geringerem Endguthaben. |
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@Hal Wichtige Anmerkung von Dir. Die Gleichläufigkeit von Zahlungsperiode und Zinsperiode wird oft implizit vorausgesetzt, wenn nichts anderes dasteht. Steht aber nicht in der Aufgabe. |
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> Die Gleichläufigkeit von Zahlungsperiode und Zinsperiode wird oft implizit vorausgesetzt Kenne ich aus meiner Bankenpraxis ganz anders. ;-) Da ist überwiegend Zinsperiode 1 Jahr - bei der *** habe ich letzthin aber auch mal Zinsperiode Vierteljahr erlebt, war aber schon eher die Ausnahme. |
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Vielen Dank für Eure Antworten! Ich habe noch eine Anmerkung gefunden, die ich Euch nicht vorenthalten möchte :-) "Alle Konten werden zinseszinslich abgerechnet. Ist die Zinsperiode nicht gleich der Zahlungsperiode so ist der Zins konform anzupassen." |
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Der monatliche, nachschüssige Sparbetrag ist dann: |
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Da überlasse ich das Feld komplett pivot oder KL700, da ich im finanzbegrifflichen Gestrüpp passen muss: Hab versucht kurz zu googeln, was man unter "konformer Anpassung" eines Zinssatzes versteht (bei Zinsperioden pro Jahr), aber da haben sich einige der Haupttreffer gegenseitig widersprochen: Die einen reden von , die anderen von - und ich hatte mir Klarheit erhofft, welches von beiden nun gemeint ist. :( Ich wäre sicher bei der zweiten Variante, wenn oben von effektivem Jahreszins 6% die Rede gewesen wäre - aber da steht explizit "nomineller Jahreszins 6%", was nun eher für die erste Variante spricht ... kurzum, ich bin verwirrt. P.S.: www.matheboard.de/thread.php?threadid=605385 |
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Wenn vom Nominalzins die Rede ist, wird meist relativ verzinst. Der Monatszinsfaktor ist dann: (siehe Pivot) Mit diesem würde ich auch die zur Monatsmitte aufs Monatsende konform aufzinsen . mit und dann nachschüssig weiterrechnen mit dieser Formel: Endkapital |
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Ich würde auf den halben Monatzzins konform anpassen: Dann in die nachschüssige Formel einsetzen: Wenn man wie KL700 mit der Jahresersatzrate rechnet, dann sollte man auch durchgehend den konformen Zinssatz verwenden-meiner Meinung nach. |
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Danke für Eure Antworten! Wie sieht es bei aus (vorschüssig)? Könnt Ihr mir da eine Gleichung nennen, die in Frage kommt? |
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Vorschüssig: Hier multiplizierst du die Rentenformel mit dem äquivalenten Halbmonatzins: |
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Also und dann nach R auflösen? |
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Genau. Perfekt. Es sind aber 5000. |
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"Wenn man wie KL700 mit der Jahresersatzrate rechnet," Das wäre die Monatsersatzrate für die relative Verzinsung, die ich aus dem Nominalzins folgere. Ich habe untermonatlich konform verzinst mit dem relativen Monatszinsfaktor, was mir sinnvoll und aufgrund der Angaben möglich erscheint. Die Zahlungsperiode ist hier zweimal monatlich. |
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Alles eine Sache der Interpretation. |
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Das stimmt schon. Meine Erfahrung jedoch ist, dass, wenn vom Nominalzins die Rede ist, relativ unterjährig verzinst wird. Andernfalls müssten die als Effektivzins ausgewiesen werden. Das ist mein Erfahrungshintergrund bei vielen ähnlichen Aufgaben. Wenn es ein Sparbuch wäre, müsste wieder anders verzinst werden (Ersatzrate pro Jahr). |
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Danke für alle Antworten. Ich konnte beide Teilaufgaben lösen. Wie lässt sich das Äquivalenzprinzip auf die Aufgaben anwenden bzw. wie kann man das Äquivalenzprinzip anhand der Aufgaben erklären? |
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monatliche, nachschüssige Ersatzrate |
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