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Endnullen von 100 !
Universität / Fachhochschule
Tags: Zahlentheorie
 
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anonymous 11:45 Uhr, 09.01.2007  |
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Hey Leute brauche eure Hilfe!! Soll herausfinden, wieviele Endnullen 100! hat?? Bin der Meinung es sind 24.. aber wir sollen es begründen, und da komm ich nicht weiter!! kann mir jemand helfen |
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24 ist korrekt, was ist denn dein ansatz ich würde nur jede zahl, die durch 5 teilbar ist betrachten also 5, 10, 15, 20, 25 ... überleg mal warum man nur diese zahlen betrachten muss und dann überlege dir wie man auf die anzahl der letzten nullen schließen kann normalerweise könnte man meinen, dass du auch alle durch 2 teilbare zahlen betrachten musst. das ist aber nicht zwingend notwendig, da du durch einfache argumentation, es einfach mit den durch 5 teilbaren zahlen begründen kannst |
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anonymous 12:48 Uhr, 09.01.2007 |
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Hallo, eine Null am Ende entsteht immer durch die Multiplikation mit 10 (Faktoren 2 und 5). Jede zweite Zahl der Fakultät enthält eine 2 als Faktor, Engpässe könnte es bei den Fünfen geben. Wieviele Faktoren "5" kommen denn in 100! vor? Jede fünfte Zahl (also 20 Zahlen) bringt (mindestens) eine Fünf als Faktor mit. Die 25, die 50, die 75 und die 100 bringen jeweils einen weiteren Faktor mit, macht zusammen 20+4=24. Das stimmt mit Deinem Ergebnis überein, aber was mich interessiert: Wie bist Du darauf gekommen, wenn Du keine Begründung dafür hast? |
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