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Endwert kontinuierliches Zahlungsmodell

Universität / Fachhochschule

Finanzmathematik

Tags: Finanzmathematik

csam6189 aktiv_icon

17:06 Uhr, 13.05.2013

Hallo,

könnte mir bei folgender Aufgabe bitte jemand helfen? Ich probier schon ziemlich lange, komm aber einfach nicht auf das richtige Ergebnis.

Herr Meyer zahlt für seine Altersvorsorge pro Jahr steigende Beiträge ein, die beginnend mit

1257

GE jährlich um

105

GE anwachsen. An Bankzinsen erhält Herr Meyer 5 Prozent pro Jahr. Berechnen Sie mit einem kontinuierlichen Zahlungsmodell den Endwert der Zahlungen nach

12

Jahren.

Ich weiß das man integrieren muss, aber scheinbar haberts da bei mir...

lg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

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17:18 Uhr, 13.05.2013

Ich würde es mit der Summe aus 2 Ratensparformeln berechnen:

Vorschüssig für die

1257

und nachschüssig für die

105

.

Endwert=

1257 \cdot 1,05 \cdot \frac{{1,05}^{12} - 1}{1,05 - 1} + 105 \cdot \frac{{1,05}^{12} - 1}{1,05 - 1}

csam6189 aktiv_icon

17:32 Uhr, 13.05.2013

Danke für deine Hilfe. Das Ergebnis stimmt allerdings leider auch nicht...

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17:40 Uhr, 13.05.2013

Was soll denn rauskommen ? Ich kann keinen Fehler im Ansatz erkennen.

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09:06 Uhr, 14.05.2013

Ich habe eine Formel gefunden:(vorschüssig)

K = \frac{q}{q - 1} \cdot [(q^{n} - 1) \cdot (R + \frac{d}{q - 1}) - d \cdot n]

Hier:

q = 1,05

R = 1257

d = 105

n = 12

Ich hatte vergessen, dass jährlich weitere

105

GE dazukommen. Deshalb ist der erste Ansatz nicht richtig gewesen. Sorry.

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11:16 Uhr, 14.05.2013

Hallo, vielen Dank für deine Hilfe ich hänge bei der selben Aufgabe, mit deiner letzten Formel komme ich auf einen Endwert in Höhe von

29645,48

auch dieses Ergebnis wird als falsch gewertet. In anderen Foren in denen diese Aufgabe besprochen wird, beginnen manche zu integrieren, kommen allerdings auch nicht auf die richtige Lösung.

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11:36 Uhr, 14.05.2013

Wie lautet denn das richtige Ergebnis ?
Es könnte vllt. noch daran liegen, dass man nachschüssig rechnen muss.
Warum man intergrieren sollte, ist mir allerdings schleierhaft.

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14:24 Uhr, 14.05.2013

das richtige Ergebnis wissen wir nicht, es ist ein Online Test man muss die Ergebnisse eingeben und dann überprüfen ob es korrekt ist.

Josef48

14:39 Uhr, 14.05.2013

Hallo,

mein Ergebnis lautet:

R_{12} = 28.233, 80 €

Viele Grüße
Josef

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15:15 Uhr, 14.05.2013

Vielen Dank Josef, leider ist auch dieses Ergebnis nicht korrekt, an dieser Aufgabe hängt im Moment die halbe Universität :-D)

Josef48

15:55 Uhr, 14.05.2013

Hallo,

das richtige Ergebnis (nachschüssig) lautet: 28.418,57 €

vorschüssig = 29.875,62

Viele Grüße
Josef

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18:37 Uhr, 14.05.2013

Das richtige Ergebnis war

29997.06,

man musste es mit einem Integral brechenen wie das funktioniert hat, keine Ahnung, vielen Dank für eure Mühen!!!

sigma10 aktiv_icon

18:50 Uhr, 14.05.2013

\int_{0}^{12} e^{0.05 (12 - t)} (1257 + 105 t) d t = 29997.056

Bei der nächsten Frage solltet ihr mal daran denken, Begriffe wie "kontinuierlichen Zahlungsmodell " zu definieren. Sicherlich habt ihr in euren Unterlagen irgendwo den Ansatz mit dem Integral.

Josef48

05:21 Uhr, 15.05.2013

Vielen Dank für die Mitteilungen!

Viele Grüße
Josef

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