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Entscheidungsregel bei Hypothesentest
Universität / Fachhochschule
Tests
Tags: Binominalverteilung, test
 
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Hallo allerseits, Ich habe einen kleinen Hänger bei der Aufgabe: ---------- Ein Geschichtslehrer entwirft für seine Klasse einen Test, der aus 50 Aufgaben besteht ,er nimmt an, dass die Wahrscheinlichkeit jeweils eine Aufgabe richtig zu lösen 0,4 ist und die Aufgaben jeweils unabhängig von einander sind. Nun möchte der Lehrer seine Annahme mit 25 Schülern testen. Die Aufgabe lautet: eine Entscheidungsregel zu bestimmen wann H0 angenommen bzw. abgelehnt wird. ----- H0= <=0.4 H1= >0.4 Das heißt wir haben einen rechtsseitigen Test. Das heißt ich suche folgende Werte in der kummulierten Tabelle 0,95 <= F (25; 0,4; X) Ausgelesen aus der Tabelle ergibt der Wert =14 (der Wert bei dem zuerst die 95% überschritten werden) Heißt nach meinem Verständnis folgendes: Annahme der Hypothese H0 bei A = {0.....14} Ablehnung der Hypothese H0 bei A = {15...25) So weit, so gut. Aber was ist jetzt genau die Aussage, dass wenn 0 bis 14 Schüler(ja was genau?) dann wird H0 angenommen, sonst verworfen. Also dies ist genau meine Schwierigkeit zu verstehen,was genau die Entscheidungsregel aussagt, den irgendwie fehlt meiner Meinung nach etwas, oder ist dies alles korrekt? Vielen Dank und einen schönen Sonntag! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn die Trefferwahrscheinlichkeit angeblich 0,4 ist, so ist die Hypothese sowohl bei wesentlich höheren als auch bei wesentlich niedrigeren Werten abzulehnen. So wie du die Aufgabe wörtlich wiedergegeben hast, muss es sich um einen zweiseitigen Test handeln. |
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Ich glaube ich habe es einfach schlecht dargestellt(kriegs in LaTeX nicht gebacken) H0= kleiner gleich 0.4 H1= größer als 0.4 Ist dann doch ein rechseitiger Test, oder doch ein zweiseitiger? |
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Mir erschließt sich nicht, wie du aus der Textpassage "dass die Wahrscheinlichkeit jeweils eine Aufgabe richtig zu lösen 0,4 ist" die man ja wohl als "dass die Wahrscheinlichkeit jeweils eine Aufgabe richtig zu lösen GLEICH 0,4 ist" interpretieren muss, darauf kommst, das als "dass die Wahrscheinlichkeit jeweils eine Aufgabe richtig zu lösen KLEINER oder GLEICH 0,4 ist" zu interpretieren. |
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Ignorieren wir mal alles andere: Die H0 ist in der Aufgabe gegeben und lautet: H0 ist kleiner gleich 0.4 und die soll nun mal mit der Anzahl der Schüler (25) getestet werden, ob sie angenommen oder abgelehnt wird und dazu muss man eine Entscheidungsregel festlegen. |
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So wie es deine persönliche Interpretation ist, "gleich" als kleiner oder gleich zu interpretieren, ist es wohl auch deine Interpretation, in der Tabelle ausgerechnet nach der Überschreitung von 0,95 zu suchen. Zu so einer Aufgabe gehört schon auch ein vorgegebenes Signifikanzniveau. Das könnte 5% sein, muss es aber nicht. Wie lautet die Originalaufgabe? |
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Das stimmt, das Signifikanzniveau soll bei 5% liegen, mea culpa. |
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Ich denke du meinst in deiner Aufgabenstellung . Dann hätten wir ≤ Also ein rechtsseitiger Test meiner Verständnis nach. Ich würde in dem Fall dann die Entscheidungsregel so aufstellen, dass die angenommen werden kann, weil mehr Personen den Test bei einer Wahrscheinlich von bestehen. Oder denke ich hier falsch? |
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