Epsilon-Delta-Kriterium - Anwendung

Hallo,

ich dachte eigentlich, dass mir das Epsilon-Delta-Kriterium klar sei - bei der Anwendung habe ich nun aber dennoch Probleme, und hoffe dass mir hier jmd. weiterhelfen kann.

Es geht um folgende Aufgabe (gerne nehme ich auch andere zur Veranschaulichung):

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)={\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+4}$

Ich setze also ${\displaystyle \left|\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})-\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left)\right|<\mathrm{ϵ<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$, so dass

$$\begin{gathered} {\displaystyle |{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2+4-{\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}^2-4| \\ =|{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2-2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}+{\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}^2+2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-2{\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}^2| \\ =|{(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}})}^2+2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}-2{\stackrel{-}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}^2|} \end{gathered}$$

Und genau an dieser Stelle komme ich leider nie weiter! Jetzt habe ich ja eigtl. endlich x-xquer isoliert, aber wo kommt jetzt das Delta in's Spiel?

Tausend Dank für jede Hilfe!!!