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Epsilon-Umgebung

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Epsilonumgebung, Glieder

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spongi

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09:56 Uhr, 21.08.2019

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Hallo,

ich bin gerade dabei, den Stoff für Folgen und Reihen nachzuholen. Ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem:

Berechne wie viele Glieder in der Epsilonumgebung liegen.

{(- 1)}^{n + 1} \cdot

(3/(7n²+3))

< 0,025

Lösung:

g = 0;

Glieder: 4

Ich hoffe, jemand kann mir beim Rechenweg helfen.
Vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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10:09 Uhr, 21.08.2019

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"Berechne wie viele Glieder in der Epsilonumgebung liegen."

Unendlich viele ( genauer : "fast alle" )

spongi

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10:24 Uhr, 21.08.2019

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hoppala, es heißt "berechne wie viele Glieder AUSSERHALB der Epsilonumgebung liegen"
Sorry

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Respon

10:25 Uhr, 21.08.2019

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Ja, dann sind es 4.

spongi

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10:34 Uhr, 21.08.2019

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kannst du mir erklären, wie du auf die 4 kommst.
Ich weiss nicht wie ich das nach

n

auflösen soll, da ja der Logarithmus für negative Zahlen nicht definiert ist

\to {(- 1)}^{n + 1}

ich habe leider im ganzen letzten Semester gefehlt, und tue mich grad ein bisschen schwer.

Vielen Dank im Voraus!

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Respon

10:38 Uhr, 21.08.2019

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Du hast in deiner Notation den Betrag nicht berücksichtigt.
Folge

a_{n} = {(- 1)}^{n + 1} \cdot \frac{3}{7 \cdot n^{2} + 3}

Der Grenzwert ist offensichtlich 0

ε -

Umgebung

\frac{3}{7 \cdot n^{2} + 3} < 0,025

Wieviel Glieder sind außerhalb der epsilon-Umgebung ?
Löse die Ungleichung

\frac{3}{7 \cdot n^{2} + 3} \geq 0,025

Frage beantwortet

spongi

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10:44 Uhr, 21.08.2019

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mega, vielen Dank!

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