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Ergänzen auf ein vollständiges Quadrat!

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troniker

troniker aktiv_icon

11:38 Uhr, 20.03.2011

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x^{2} + 15 x - 4 = 0

Hallo, kann mir bitte jemand erklären wie man da eine Ergänzung durch führt und es löst.
danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

12:48 Uhr, 20.03.2011

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Hallo troniker,

du sollst

x^{2} + 15 \cdot x - 4 = 0

lösen:

x^{2} + 15 \cdot x - 4 = 0

Du addierst 4

x^{2} + 15 \cdot x = 4

du bestimmst die Hälfte von

15

und quadrierst diese

{(\frac{15}{2})}^{2}

.

Das ist die quadratische Ergänzung, die auf beiden Seiten addiert wird.

x^{2} + 15 \cdot x + {(\frac{15}{2})}^{2} = 4 + {(\frac{15}{2})}^{2}

Links kannst du nun das 1.Binom anwenden

{(x + \frac{15}{2})}^{2} = 4 + \frac{225}{4}

Rechte Seite auf einen Bruchstrich setzen und vereinfachen.

Dann auf beiden Seiten die Quadratwurzel ziehen.x1 und

x 2

ergeben dann die Lösungen.

Alles Gute
Atlantik

Frage beantwortet

troniker

troniker aktiv_icon

13:13 Uhr, 20.03.2011

Antworten

danke Atlantik ich war verzweifelt

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