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Erklärung für mathematischen Ausdruck

Universität / Fachhochschule

Tags: Definition, Mengenlehre

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16:53 Uhr, 03.01.2016

Hallo,

ich habe ein Verständnisproblem bei der folgenden Formel:

T - F a k t o r = 1 \Leftrightarrow \forall i \in [1 . . 12] : T_{i} = 3

So wie ich das verstehe würde das ungefähr bedeuten:

Der T-Faktor ist 1, dies folgt aus der folgenden Aussage (und umgekehrt): für alle Elemente i der Menge 1 bis 12 die die Bedingung

T_{i}

ist 3 erfüllen.

Habe ich das ungefähr richtig verstanden? Oder interpretiere ich hier irgendwelche Symbole falsch und die Aussage ist anders?

Vielen Dank für eure Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Mengenlehre

Roman-22

18:43 Uhr, 03.01.2016

>

Der T-Faktor ist

1,

dies folgt aus der folgenden Aussage (und umgekehrt): für alle Elemente

i

der Menge 1 bis

12

die die Bedingung Ti ist 3 erfüllen.

>

Habe ich das ungefähr richtig verstanden?
Schwer zu sagen, da deine Formulierung etwas eigen ist. Bist du der Meinung, dass der T-Faktor 1 IST? Das wird hier nicht behauptet!

Hier steht, dass der T_Faktor 1 ist, genau dann, wenn alle zwölf

T_{i} = 3

sind.

"genau dann" bedeutet eben:

1)

WENN der T-Faktor 1 ist, dann sind sicher alle

T_{i} = 3

2)

WENN alle

T_{i} = 3

sind, dann ist mit Sicherheit der T_Faktor gleich 1

Wenn du das auch so gemeint hast, dann hast du es wohl richtig interpretiert.

Du kannst es auch mit der Negation formulieren:

1)

Wenn der T-Faktor NICHT 1 ist, dann ist mindestens ein

T_{i}

NICHT 3

2)

Wenn mindestens ein

T_{i}

NICHT 3 ist, dann ist der T-Faktor sicher NICHT 1

R

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19:20 Uhr, 03.01.2016

Hallo Roman,

du hast mich auf den richtigen Trichter gebracht. Danke. Meine Ausgangsformulierung war wohl tatsächlich etwas unglücklich formuliert. Wäre es also korrekter zu schreiben:
Wenn gilt

T - F a k t o r = 1

, folgt aus dieser Aussage (und umgekehrt): für alle Elemente

i

der Menge 1 bis 12 gilt, die Bedingung

T_{i} = 3

ist erfüllt.

Roman-22

19:27 Uhr, 03.01.2016

Ja, so kann man es formulieren, auch wenn Wendungen wie "dann und nur dann" oder "genau dann, wenn" üblicher wären.

Im Deutschen triff man desöfteren auch auf die Abkürzung "gdw." für "genau dann, wenn", im Englischen auf "iff" für "if and only if".

R

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