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Erklärung zur Vorzeichenänderung beim Termen ?

Schüler

Tags: terme ausrechnen, Vorzeichen ändern

 
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Frogsurfer

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18:53 Uhr, 01.11.2023

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Wie erkläre ich meinem Kind am „greifbarsten“, warum der aufgelöste zweite Klammerterm von (x+3)(x+4)-(x+6)(x+1) überall sein Vorzeichen ändert und zu - x² -x-6x – 6 wird ?

Die Mathe Term Aufgabe lautet: (x+3)(x+4)-(x+6)(x+1). Die Klammern werden ausmultipliziert zu x² +4x+3x+12--x-6x-6=6

Kann ich es so erklären, dass dort eigentlich beim zweiten Term statt nur ein Minus eigentlich ein Minus 1 Mal davorsteht -1(x+6)(x+1) steht und man sich dann eine Klammer um das aufgelöste Ergebnis denken kann:

- 1*(x² +x+6x+6) und nach der Klammerauflösung alle Vorzeichen umgekehrt sind?

Oder kann ich das noch einfacher und logischer für einen Schüler aus der 8. Klasse erklären? Ich selbst kann es zwar rechnen, aber nicht gut erklären und der Lehrer erklärt es anscheinend auch nicht greifbarer. Danke schon mal.



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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18:59 Uhr, 01.11.2023

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Hallo,

du liegst richtig. Das negative Vorzeichen dreht alle Vorzeichen in der ausmultiplizierten Klammer um:

-(x+6)(x+1)=-(x2+7x+1)=-x2-7x-1

Gruß
pivot
Frage beantwortet
Frogsurfer

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19:12 Uhr, 01.11.2023

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Danke