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Erlösfunktion berechnen!!

Schüler Fachgymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Erlösfunktion berechnen, Matrix

 
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Knoblauchsauce

Knoblauchsauce aktiv_icon

16:08 Uhr, 18.08.2009

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Huhu ihr lieben Mathe-genies ;D

Ich habe für morgen eine Aufgabe bekommen, bei der ich absolut nicht weiter komme...

Aufgabe: Die Gesamtkosten eines Unternehmens ist durch eine ganzrationale Funktion 3.Grades bestimmt. Die Erlösfunkiton ist linear. Bei der Produktion von 5 ME liegt das Minimum der variablen Stückkosten mit 13 GE. Die Nutzenschwelle liegt bei 2 ME. Bei dieser Ausbringungsmenge entstehen Gesamtkosten von 244 GE und Grenzkosten von 10 GE.

a) Bestimmen Sie die Kostenfunktion ( Lösung: K(x)=x
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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niklasfi

niklasfi aktiv_icon

23:27 Uhr, 18.08.2009

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Hallo Knoblauchsauce,

leider bin ich kein Genie, und kann deine Aufgabe nicht komplett lösen :( naja: hier meine einschätzung:

1. ganzrationale Funktion 3. grades: f(x)=a⋅x3+b⋅x2+c⋅x+d
-> um Werte für a, b, c und d zu finden brauchst du vier Gleichungen, die du dann in ein lineares Gleichungssystem tun kannst.
2. bei 5 ME ist das Minimum der variblen Stückkosten... wenn ich das Wort "varible Stückkosten" richtig verstehe, so handelt es sich bei dieser Stelle also um ein Minimum der 1. Ableiung von f(x)
-> fʺ(5)=0 (notwendige Bedingung) und f‴(5)>0 (ausreichende Bedingung: später prüfen) und fʹ(5)=13
3. Nutzenschwelle bei 2, mit Gesamtkosten = 244
-> f(5)=244
4. Grenzkosten (Laut Wikipedia 1. Ableitung der Kostenfunktion) = 10 GE bei 2 ME
->fʹ(5)=10

P.S. mir ist gerade aufgefallen, dass was bei mir f(x) heißt wirklich (also bei dir) K(x) heißen sollte.

So jetzt hast du vier Gleichungen (auch wenn ich für die richtigkeit dieser nicht meine Hand ins Feuer halten würde, weil ich irgendwie nicht berücksichtigen musste, dass die Gewinnfunktion linear ist, aber vielleicht kommt das ja noch in ner anderen Teilaufgabe), die man zur Lösung des Problems braucht.

Wenn du noch Hilfestellung beim Lösen des Gleichungssystems hast, dann kannst du dich ja noch mal Melden :-)

Gruß Niklas Fischer
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