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Erlösmaximum
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Erlösmaximum
 
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Hallo miteinander!
Für eine Aufgabe habe ich folgende Angaben: x = Absatzmenge eines bestimmten Gutes in Mengeneinheiten (ME) p(x)= -0.4x + 240 = Preis des Gutes in Geldeinheiten (GE)/ME
Die Erlösfunktion daraus ergibt dann: -0.4x^2 + 240. So weit, so gut. Doch wie kann man daraus das Maximum des Erlöses und den zugehörigen Preis bestimmen? Weiss da jemand Rat? Vielen Dank schon jetzt für eure Antworten. |
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Hallo Bigboss, zunächst einmal ist mir ein kleiner(Übertragungs-??)fehler aufgefallen: die Erlösfunktion ergibt sich als p(x)*x und lautet damit E(x)=(-0,4x+240)*x = -0,4x²+240x(!) Das Maximum der Funktion erhälst Du nun, indem Du die erste Ableitung bildest und 0 setzt: E'=-0,8x+240=0 -> x=300 Der erlösmaximale Preis ergibt sich durch Einsetzen in p(x): p(300)= -0,4*300+240=120 Der maximale Erlös ist 300*120= 36000 . |
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Hallo Robert!
Vielen Dank für deine Hilfe. Ich verstehe allerdings noch nicht ganz, wieso du für die Ableitung den Wert -0.8x verwendest, da ja die Ausgangsgleichung -0.4x ist.. kannst du mir da noch weiterhelfen?
Gruss
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Hallo, schau mal genau hin. -0,4x² abgeleitet ergibt 2*(-0,4x)=-0,8x. Grüße |
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Hallo Bigboss, wie mathemaus schon ganz richtig geschrieben hat: in der Ausgangsgleichung steht -0,4x² [E(x)=-0,4x²+240x] und die Ableitung dieses Summanden lautet dann -0,4*2*x=-0,8x Gruß Robert |
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