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Erlösmaximum berechnen

Schüler

Tags: Erlösmaximum, Kosten und Preistheorie

Kyren aktiv_icon

18:33 Uhr, 15.06.2013

Schönen guten Abend!

Ich habe hier ein kleines Problem mit meinem Erlösmaximum..

Und zwar soll das fertige Ergebnis abenteuerliche

765.000

Geldeinheiten betragen.

Meine Preisfunktion ist

p (x) = 510 - 0,085 x

Das Erlösmaximum berechne ich indem ich die Ableitung der Erlösfunktion 0 setze, ja? Also:

Erlösfunktion:

E (x) = x \cdot p (x)

also:

E (x) = x \cdot 510 - 0,085 x

und weiters:
1. Ableitung von

E (x) = E (x)

= 509.915

Allerdings habe ich dann mit meiner 1. Ableitung nichts mehr zum rechnen? Mir will auch kein Rechengang einfallen wie ich mit

510

und

0,085

auf stolze

765.000

kommen soll?

Hat hier vielleicht jemand eine Idee wo hier mein Fehler liegt? Danke im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

prodomo aktiv_icon

19:11 Uhr, 15.06.2013

p (x) = 510 - 0,085 \cdot x

E (x) = 510 \cdot x - 0,085 \cdot x^{2}

E' (x) = 510 - 0,17 \cdot x

E' (x_{e}) = 0

ergibt

x = \frac{510}{0,17} = 3000

E'' (3000) = - 0,17

. Also ist es ein Maximum

E (3000) = 510 \cdot 3000 - 0,085 \cdot 3000^{2} = 765000

Du hast

p (x) \cdot x

falsch ausmultipliziert.

Kyren aktiv_icon

19:19 Uhr, 15.06.2013

Ah, natürlich.. Danke, jetzt verstehe ich es!

Nur noch eine Frage:

p(x)=510−0,085⋅x
E(x)=510⋅x−0,085⋅x2

Woher kommen die x² auf einmal?

E (x)

beinhaltet doch nur ein

\cdot x

für vorne?

Danke!

Underfaker aktiv_icon

19:54 Uhr, 15.06.2013

Man multipliziert

E (x)

mit

x,

nicht nur den ersten Summanden,
da

E (x) = 510 - 0,085 x

ist, ist

E (x) \cdot x = (510 - 0,085 x) \cdot x

Kyren aktiv_icon

19:59 Uhr, 15.06.2013

Ah, so ergibt sich das dann.. Super, verstehe - Danke euch beiden!

1101523

1101509

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