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Ermitteln der Basen zweier Zahlensysteme
Schüler Oberstufenzentrum, 12. Klassenstufe
Tags: Basen, basis, Dual, Hexadezimal, Oktal, Zahlensystem
 
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Tach erstmal.
Ich habe folgendes Problem. Ich habe zwei Aufgaben bekommen die ich nicht gelöst bekomme, weil ich einfach nicht weis wie. Die erste lautet: Welche Basis hat das Zahlensystem, in dem die Darstellung der Dezimalzahl ist? Ich habe bisher folgende Rechnung gemacht: Durch ein wenig rechnen und auflösen zu einer Seite bin ich zu folgender Lösung gekommen. Ich weis natürlich nicht ob das richtig ist. Die zweite lautet: Nachfolgend ist eine Zahl in zwei verschiedenen Zahlensystemen dargestellt. Über die Basen ist nur bekannt, dass sie kleiner als sind. Finden Sie die Basen heraus und tragen Sie sie unten ein. Ich habe dazu folgende Rechnung aufgestellt: 1x²+2 = 2y²+1 1x²+1 = 2y² |-x² 2y²-x² Jetzt weis ich aber nicht weiter. Egal wie ich weiter gehe ich gehe immer im Kreis. Ich stelle die Formel nur um aber gehe nicht weiter... Mein Bruder, der echt was von Mathe versteht hat zwar eine Lösung ist aber auch nur durch Probe darauf gekommen. Ich will aber eine Formel bzw eine eindeutige Rechnung mit der ich eine bzw alle Lösungen rausbekommen kann. Die Lösung meines Bruders führte dazu, dass sein kann und sich demnach ändert. Zb: wurzel(5) Das Problem was ich damit habe, unsere Formeln funktionieren auch wenn ist und das kann nicht sein. Denn wenn die Basis 2 oder kleiner ist, kann die in der Basis angegeben Zahl nicht 3 verschiedene Ziffern beinhalten. und Es müsste also eine Formel geben die und abhängig voneinander errechnen kann aber im Falle oder eine leere Menge zur Lösung hat bzw garkeine Lösung. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Dezimal: Binär: dezimal 3 Oktal: dezimal 9 Hexadezimal: dezimal Unbekanntes: dezimal Die gesuchte Basis ist Durch Probieren findet man und GRUSS, DK2ZA |
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Ok bis dahin kann ichs verstehen. Problem ist für mich, da es ja Mathe ist, muss es ja eine Formel geben womit sich das berechnen läst ohne auszuprobieren oder? |
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Nicht für alles in der Mathematik gibt es eine Formel. Ich glaube, diese Diophantische Gleichung kann man nur durch Ausprobieren lösen. GRUSS, DK2ZA |
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Hallo zusammen, ich würde Basis 48 sagen 1*x^0+1*x^1=49 -> x=48 Gruß Mammut29 |
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Ok danke DK2ZA. Das ist doch mal eine Antwort mit der ich leben kann. |
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