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Erster und zweiter Mittelwertsatz - Unterschied?

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: allgemeiner Mittelwertsatz, allgemeiner mws, Diffenrentation, Differentiation, Mittelwertsatz, MWS, verallgemeinerter Mittelwertsatz, zweiter Mittelwertsatz

 
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Sim98

Sim98 aktiv_icon

00:09 Uhr, 03.02.2018

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Tag!

Einfache Frage:

Was ist der Unterschied zwischen dem ersten Mittelwertsatz:
(also dass zwischen zwei Punkten innerhalb eines Intervalls mind. ein Punkt existiert, an dem die Tangente parallel zur Sekante durch die beiden Punkte ist)

und dem zweitem Mittelwertsatz:
f′(x0)g′(x0=f(b)−f(a)g(b)−g(a)

Bzw was bringt mir der 2. MWS?

Danke!
MFG Simon

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

09:59 Uhr, 03.02.2018

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Hallo,

bei Deiner Formel für den 2. MWS ist noch ein Fehler - wenn ich es richtig entziffere. Der 2. ist offenbar eine Verallgemeinerung des 1.

Eine wichtige Anwendung ist der Beweis der Regeln von l'Hospital.

Gruß pwm
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