 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Erwarteter Verlust bei wiederholtem Würfelspiel
Erwarteter Verlust bei wiederholtem Würfelspiel
Universität / Fachhochschule
Erwartungswert
Verteilungsfunktionen
Zufallsvariablen
Tags: Erwartungswert, Verteilungsfunktion, Zufallsvariablen
 
|
  |
|
|---|---|
|
Hallo, ich möchte den erwarteten Verlust bei folgendem Würfelspiel ausrechnen. Ein fairer Würfel wird 50x geworfen. Bei Augenzahl 1 muss ich 2 EUR zahlen. Bei Augenzahl 6 muss ich 3 EUR zahlen. Was ist der erwartete Verlust? Intuitiv hatte ich einfach gesagt: . Aber auf der anderen Seite könnte es auch -- ins Unreine gesprochen -- ein Lösungsansatz sein, wo man konditional auf jede mögliche Anzahl von 1en, die mögliche Anzahl an 6er mit der bedingten Wahrscheinlichkeit ermitteln muss, oder? Das wäre dann vermutlich komplizierter. Wäre über Hilfe dankbar. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
| |
anonymous 07:40 Uhr, 15.08.2018 |
|
|
Hallo Du benennst als Aufgabenstellung: "ich möchte den erwarteten Verlust bei folgendem Würfelspiel ausrechnen." "Was ist der erwartete Verlust?" Wenn du das ernst nimmst, dann suchst du den Erwartungswert. Und den hast du (intuitiv) schon fast richtig benannt, es fehlt nur die Einheit. "Aber auf der anderen Seite könnte es auch ins Unreine gesprochen ein Lösungsansatz sein, wo man konditional auf jede mögliche Anzahl von 1en, die mögliche Anzahl an 6er mit der bedingten Wahrscheinlichkeit ermitteln muss," Das wäre eine andere Aufgabe. Du musst dir schon erst mal klar machen, welche Aufgabe du lösen willst. |
|
 |
|
|
Ich würde das gerne theoretisch zB in Excel so darstellen können, dass ich 1) jeden möglichen Verlust in diesem Spiel separat aufschreiben und 2) die zugehörige Wahrscheinlichkeit zuordnen könnte. Dazu müsste ich dann eher wie im zweiten Ansatz vorgehen, oder? |
|
|
|
|
|
Ja, es gibt ja nur mögliche Anzahlverteilungen von Einsen und Sechsen ( wie zB Einsen und 9 Sechsen) in deinem 50er-Run und für jede davon lässt sich die WKT des Auftretens leicht berechnen. Die Kombinationen, welche den gleichen monetären Verlust bedeuten, kannst du, wenn das wichtig für dich ist, ja zusammenfassen. Wenn du dann jeden möglichen Verlust mit seiner WKT multiplizierst und das alles aufsummierst, wirst du aber wieder denselben Erwartungswert EUR rausbekommen, den du ohnedies bereits ermittelt hast. |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1436192
1436167